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Spettri di risposta

Spettri di risposta elastici: cosa sono e come ottenerli

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Gli spettri di risposta sono utilizzati nell’ingegneria sismica per valutare la risposta di una struttura a un terremoto. Come ottenerli

La capacità di comprendere e prevedere il comportamento di una struttura durante un terremoto riveste un ruolo di fondamentale importanza nell’assicurare la salvaguardia delle vite umane e la riduzione dei danni al patrimonio edilizio esistente. Lo strumento chiave che consente agli strutturisti di valutare la risposta strutturale alle azioni sismiche prende il nome di spettro di risposta elastico.

In questo articolo, ci proponiamo di fornire una panoramica completa sugli spettri di risposta. Illustreremo i criteri attraverso i quali vengono generati questi diagrammi ed esamineremo le modalità con cui essi vengono impiegati nel processo di progettazione e verifica delle costruzioni in zona sismica.

Per migliorare la progettazione strutturale nelle aree ad elevato rischio sismico (o semplificare la valutazione della vulnerabilità delle strutture esistenti) ti invitiamo ad esplorare le potenzialità di un software di calcolo strutturale, che offre una vasta gamma di funzionalità avanzate per l’analisi e la progettazione sismica. Utilizzando questa applicazione, potrai condurre analisi dettagliate basate sugli spettri di risposta elastici che ti consentiranno di valutare il comportamento delle tue strutture in modo accurato ed efficiente.

Che cosa sono gli spettri di risposta elastici?

Gli spettri di risposta elastici sono diagrammi utilizzati nel campo dell’ingegneria e delle costruzioni per descrivere la risposta di una struttura alle sollecitazioni sismiche. Questi grafici assumono un ruolo determinante nella progettazione strutturale, poiché forniscono una rappresentazione chiara del comportamento della struttura sotto l’azione sismica illustrando visivamente la risposta massima attesa in termini di accelerazione, velocità o spostamento, a seconda delle necessità specifiche dell’analisi.

Esistono tre diverse tipologie di spettri di risposta, ciascuna correlata ad una delle variabili appena citate:

  • spettro di risposta in accelerazione: rappresenta l’accelerazione massima che una struttura subirebbe durante un evento sismico, in funzione del suo periodo naturale di vibrazione. Il periodo di vibrazione è il tempo impiegato da una struttura per compiere un ciclo completo di oscillazione dopo essere stata disturbata da un terremoto. Questo tipo di spettro è comunemente utilizzato nella progettazione strutturale per valutare la resistenza di una costruzione alle sollecitazioni sismiche. Mostra l’accelerazione massima attesa sulla struttura e fornisce informazioni dettagliate sulle forze che la costruzione stessa deve essere in grado di sopportare;
  • spettro di risposta in velocità: descrive la velocità massima che una struttura raggiungerebbe durante un sisma. La velocità è un parametro importante da considerare poiché influenza il comportamento dinamico della struttura. Questo tipo di spettro fornisce indicazioni sulla velocità con cui la struttura si muove in risposta alle oscillazioni sismiche e offre informazioni preziose sulla sua capacità di assorbire e dissipare l’energia sismica;
  • spettro di risposta in spostamento: illustra lo spostamento massimo che una struttura potrebbe subire nel corso di un evento sismico. La comprensione di tali spostamenti è fondamentale per analizzare il comportamento della struttura in termini di deformazioni. Offrendo dettagli utili su questi spostamenti, questo tipo di spettro viene solitamente utilizzato per valutare la deformazione e la flessibilità delle varie componenti della costruzione.

Utilizzo degli spettri di risposta nella progettazione antisismica

Gli spettri di risposta sono utilizzati nella progettazione antisismica per determinare i carichi di progetto e per valutare l’efficacia di strategie di mitigazione del rischio sismico.

Consentono agli ingegneri di visualizzare e analizzare la relazione tra l’accelerazione del terreno e la corrispondente risposta strutturale in modo chiaro e intuitivo.

Gli spettri elastici possono essere impiegati nella progettazione di nuove strutture per assicurare che queste siano in grado di resistere alle sollecitazioni sismiche previste. Inoltre, possono essere utilizzati per valutare la vulnerabilità sismica delle costruzioni esistenti al fine di identificare eventuali punti deboli che richiedono interventi di rinforzo o miglioramento.

Scendendo nel dettaglio, gli spettri di risposta si configurano come uno strumento indispensabile per:

  • valutare i carichi sismici: gli spettri di risposta elastici forniscono dati essenziali per calcolare con precisione le azioni sismiche che devono essere considerate nella progettazione degli elementi strutturali. Le normative sismiche spesso richiedono l’utilizzo di questi strumenti per determinare i carichi sismici di progetto in base alla zona sismica e alla categoria dell’edificio;
  • dimensionare gli elementi strutturali: sulla base degli spettri di risposta, è possibile valutare la risposta strutturale in termini di sollecitazioni e deformazioni. Questi dati sono fondamentali per dimensionare gli elementi strutturali come travi, pilastri e fondazioni. Utilizzando gli spettri di risposta, gli ingegneri possono valutare le sollecitazioni massime che questi elementi dovranno sopportare durante un terremoto e dimensionarli in modo adeguato per garantire la sicurezza e la durabilità della struttura;
  • verificare la sicurezza delle strutture: analizzando gli spettri di risposta, i progettisti possono confrontare le sollecitazioni strutturali previste con la capacità resistente della struttura. Questa verifica consente di determinare se la struttura soddisfa i requisiti di sicurezza e di prendere eventuali misure correttive, come l’aggiunta di rinforzi strutturali e l’adeguamento delle varie componenti;
  • analizzare la vulnerabilità: gli spettri di risposta elastici possono essere utilizzati anche per valutare la vulnerabilità sismica di una struttura esistente. Il confronto tra la risposta strutturale attesa e la capacità resistente dell’edificio permette di identificare eventuali punti critici e valutare la necessità di interventi di rinforzo o miglioramento strutturale;
  • perfezionare il progetto: gli spettri di risposta consentono agli ingegneri di valutare e confrontare diverse soluzioni di progetto al fine di ottimizzare la risposta sismica delle strutture. Utilizzando questi grafici, è possibile eseguire svariate iterazioni e valutare l’effetto di diverse configurazioni strutturali sulla risposta sismica. Questo processo di ottimizzazione consente di sviluppare soluzioni di progetto efficaci ed efficienti dal punto di vista strutturale e sismico.

Come ottenere gli spettri di risposta

Per valutare l’azione sismica sulle costruzioni, solitamente si adotta un’analisi basata sull’utilizzo di spettri di risposta elastici, definita analisi dinamica lineare o analisi modale con spettro di risposta.

Come accennato in precedenza, gli spettri elastici indicano la risposta massima in termini di accelerazione, velocità o spostamento, a cui una struttura (considerata a comportamento indefinitamente elastico) sarà sottoposta durante un evento sismico con una determinata probabilità di accadimento. Questi grafici assumono un ruolo determinante perché permettono di valutare l’azione sismica massima che la struttura sarà chiamata a sostenere, conoscendo il periodo di vibrazione della costruzione e la massa delle sue componenti.

I parametri coinvolti nella definizione degli spettri di risposta e delle accelerazioni sismiche sono definiti dalle Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2018) e possono essere così schematizzati:

  • pericolosità sismica di base: viene determinata in funzione delle coordinate geografiche del sito, utilizzando i dati contenuti negli allegati A e B del D.M. 14/1/2008, relativi a un reticolo di 10751 punti che si estende su tutto il territorio nazionale;
  • categoria di sottosuolo: le Norme Tecniche prevedono cinque categorie di sottosuolo denominate A, B, C, D ed E, ognuna delle quali rappresenta una diversa condizione del terreno, con caratteristiche che influenzano il modo in cui la struttura interagisce con le sollecitazioni sismiche;
  • condizioni topografiche: possono influenzare la risposta sismica di una struttura, poiché la geometria del terreno circostante può modificare la propagazione delle onde sismiche e le sollecitazioni che la struttura può subire durante il terremoto. Le NTC fanno una distinzione tra superfici pianeggianti o caratterizzate dalla presenza di rilievi;
  • probabilità di accadimento dell’evento sismico: rappresenta una stima della frequenza con cui una determinata intensità di sollecitazione sismica può manifestarsi in una specifica area nel corso del tempo. Questo parametro dipende dallo stato limite considerato. Per lo Stato Limite di Salvaguardia della Vita, le NTC considerano un periodo di ritorno di 475 anni;
  • vita nominale della costruzione: indica il numero di anni nel quale è previsto che l’opera, purché soggetta alla necessaria manutenzione, mantenga specifici livelli prestazionali. Per costruzioni con livelli di prestazioni ordinari, la vita nominale è di 50 anni;
  • classe d’uso della costruzione: indica la destinazione d’uso dell’opera e le relative condizioni di esercizio, che influiscono sulla valutazione delle sollecitazioni sismiche a cui la struttura potrebbe essere esposta durante la sua vita operativa. Le NTC prevedono diverse classi d’uso, che possono includere, ad esempio, opere con normali affollamenti, opere con funzioni pubbliche strategiche, e così via;
  • smorzamento: è un parametro che misura la capacità di una struttura di dissipare l’energia durante un evento sismico. Convenzionalmente si assume uno smorzamento pari al 5% per le costruzioni.

Una volta che tutti questi parametri sono stati identificati, è possibile utilizzare le formule e i coefficienti definiti nelle NTC per determinare gli spettri di risposta elastici. Questi grafici riportano sull’asse delle ascisse il periodo di vibrazione della struttura (indicato con T) e sull’asse delle ordinate l’accelerazione, la velocità o lo spostamento massimi che la struttura può subire durante un terremoto. Per la costruzione di questi diagrammi, la Normativa definisce tre periodi di vibrazione notevoli che assumono il seguente significato:

  1. TB: periodo corrispondente all’inizio del tratto ad accelerazione costante;
  2. TC: periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante;
  3. TD: periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento costante.

Per leggere lo spettro, si individua sull’asse x il periodo di vibrazione della struttura considerata e si traccia una linea verticale fino ad incontrare la curva dello spettro. Si legge, quindi, sull’asse y il valore massimo dell’accelerazione, della velocità o dello spostamento corrispondente a quel determinato periodo.

Spettri di risposta elastici

Spettri di risposta elastici

Lo spettro di progetto

A partire dallo spettro di risposta in accelerazione è possibile ottenere lo spettro di progetto, uno strumento utilizzato nella progettazione antisismica per tenere conto della capacità di dissipazione energetica e del comportamento non lineare delle strutture. Queste ipotesi permettono di progettare le strutture per forze sismiche inferiori rispetto a quelle che si otterrebbero con una risposta puramente elastica.

In altre parole, per evitare di eseguire analisi strutturali complesse e non lineari durante la fase di progettazione, è possibile considerare la capacità intrinseca di una struttura di dissipare energia attraverso il comportamento duttile dei suoi elementi o altri meccanismi di dissipazione. Questa capacità viene presa in considerazione mediante un’analisi lineare basata su uno spettro di risposta ridotto costituito, appunto, dallo spettro di progetto.

Lo spettro di progetto si ottiene riducendo le ordinate dello spettro elastico mediante l’applicazione del fattore di comportamento “q”. Questo coefficiente considera le capacità dissipative anelastiche della struttura e consente di adattare lo spettro di risposta alle condizioni specifiche della costruzione.

Spettro di progetto

Spettro di progetto

L’importanza di utilizzare strumenti di calcolo avanzati per l’analisi sismica

L’analisi sismica basata sugli spettri di risposta è un processo complesso che richiede la valutazione di numerosi fattori per garantire la massima sicurezza e affidabilità delle strutture. È possibile, tuttavia, semplificare notevolmente questo processo ricorrendo all’utilizzo di strumenti di calcolo avanzati.

I software per il calcolo strutturale consentono agli ingegneri di simulare e prevedere il comportamento delle strutture in condizioni sismiche, identificando potenziali vulnerabilità e ottimizzando la progettazione per ottenere una maggiore resistenza. Questi software offrono funzionalità avanzate per la modellazione degli elementi, l’applicazione dei carichi sismici, l’esecuzione di analisi dinamiche, del calcolo dei parametri di pericolosità sismica e la valutazione delle risposte strutturali. Permettono, inoltre, di ottenere risultati più precisi e affidabili, riducendo il margine di errore e aumentando la sicurezza delle strutture progettate.

Parametri di pericolosità sismica e modalità di generazione spettri

Parametri di pericolosità sismica e modalità di generazione spettri | EdiLus

 

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