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SLU stato limite ultimo

SLU: lo stato limite ultimo nella progettazione strutturale

Tempo di lettura stimato: 6 minuti

SLU, lo stato limite ultimo è la condizione massima di sforzo che una struttura può sostenere prima del collasso. Esplora il suo ruolo nell’analisi strutturale

Lo stato limite ultimo (SLU) rappresenta il punto critico in cui una struttura raggiunge la sua capacità massima, oltre la quale non può sopportare ulteriori carichi senza subire danni permanenti. Questo concetto, di fondamentale importanza per l’ingegneria strutturale, gioca un ruolo cruciale nella progettazione di ponti, edifici e altre opere civili.

Nel corso di questo articolo, esploreremo il ruolo dello SLU nella progettazione strutturale e analizzeremo le diverse tipologie di stati limite definite dalla normativa tecnica.

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Cosa sono gli stati limite?

Secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2018), la sicurezza e le prestazioni di un’opera (o di una parte di essa) devono essere valutate in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale di progetto.

Ma qual è il significato di “stato limite”? La risposta ci viene fornita dalla stessa normativa tecnica: si tratta di una condizione critica, superata la quale, l’opera non soddisfa più le esigenze e le finalità per le quali è stata progettata. In particolare, la normativa elenca una serie di requisiti che le opere e le diverse tipologie strutturali devono rispettare, tra cui figurano:

  • la sicurezza nei confronti degli stati limite ultimi (SLU), intesa come la capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l’incolumità delle persone, causare la perdita di beni, provocare gravi danni ambientali e sociali o mettere fuori servizio l’opera;
  • la sicurezza nei confronti degli stati limite di esercizio (SLE), definita come la capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio.

Mentre il superamento di uno stato limite di esercizio può provocare effetti reversibili o irreversibili, il superamento di uno stato limite ultimo avrà sicuramente conseguenze irreversibili.

Lo stato limite ultimo (SLU)

Lo Stato Limite Ultimo (SLU) è un concetto che si riferisce al punto critico in cui una struttura raggiunge il suo limite di resistenza e può cedere in modo irreversibile, mettendo in pericolo la sicurezza delle persone. Esistono diverse cause che possono portare a uno SLU. Di seguito sono riportati gli scenari più rappresentativi contemplati dalla normativa tecnica:

  • perdita di equilibrio della struttura o di una sua parte, considerati come corpi rigidi;
  • spostamenti o deformazioni eccessive;
  • raggiungimento della massima capacità di parti di strutture, collegamenti, fondazioni;
  • raggiungimento della massima capacità della struttura nel suo insieme;
  • raggiungimento di una condizione di cinematismo irreversibile;
  • raggiungimento di meccanismi di collasso nei terreni;
  • rottura di membrature e collegamenti per fatica;
  • rottura di membrature e collegamenti per altri effetti dipendenti dal tempo;
  • instabilità di parti della struttura o del suo insieme.

Il superamento di uno SLU determina il collasso della struttura. In presenza di azioni sismiche, gli stati limite ultimi sono individuati con riferimento alle prestazioni complessive della costruzione (inclusi gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti), e includono due situazioni specifiche:

  1. Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV): a seguito dell’evento sismico, la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali e degli impianti, oltre a danni significativi ai componenti strutturali. Ciò comporta una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali. Tuttavia, la costruzione conserva ancora una parte della sua resistenza e rigidezza per le azioni verticali, e ha un certo margine di sicurezza rispetto al collasso per le azioni sismiche orizzontali;
  2. Stato Limite di Prevenzione del Collasso (SLC): a seguito dell’evento sismico, la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali e degli impianti, e danni molto gravi dei componenti strutturali. Nonostante ciò, la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per le azioni verticali e un margine di sicurezza limitato rispetto al collasso per le azioni sismiche orizzontali.

Lo stato limite di esercizio (SLE)

Lo Stato Limite di Esercizio (SLE) rappresenta una condizione oltre la quale non sono più soddisfatti i requisiti di esercizio stabiliti. La normativa include in questa categoria le seguenti situazioni critiche:

  • danneggiamenti locali (ad esempio, eccessiva fessurazione del calcestruzzo) che possano ridurre la durabilità della struttura, la sua efficienza o il suo aspetto;
  • spostamenti e deformazioni che possano limitare l’uso della costruzione, la sua efficienza e il suo aspetto;
  • spostamenti e deformazioni che possano compromettere l’efficienza e l’aspetto di elementi non strutturali, impianti, macchinari;
  • vibrazioni che possano compromettere l’uso della costruzione;
  • danni per fatica che possano compromettere la durabilità;
  • corrosione e/o degrado dei materiali in funzione del tempo e dell’ambiente di esposizione che possano compromettere la durabilità.

Come accennato in precedenza, le conseguenze del superamento di uno SLE possono essere reversibili o irreversibili. Nel primo caso, danni e deformazioni sono temporanei, risolvibili con l’eliminazione della causa che ha portato al superamento dello stato limite di esercizio. Nella seconda situazione, invece, i danni e le deformazioni sono permanenti e persistono anche dopo la rimozione della causa. In presenza di azioni sismiche, gli stati limite di esercizio si suddividono come segue:

  1. Stato Limite di Operatività (SLO): dopo un terremoto, la costruzione nel suo complesso, compresi gli elementi strutturali e non strutturali, non deve subire danni o interruzioni d’uso significativi;
  2. Stato Limite di Danno (SLD): dopo un terremoto, la costruzione nel suo complesso, inclusi elementi strutturali, non strutturali e apparecchiature rilevanti, può subire danni, ma senza mettere a rischio gli utenti o compromettere significativamente la capacità di resistenza e rigidezza rispetto alle azioni verticali ed orizzontali. La struttura rimane immediatamente utilizzabile, nonostante possa verificarsi un’interruzione d’uso in parte delle apparecchiature.
Stati limite schema

Schema Stati Limite

Il metodo semiprobabilistico agli stati limite

Ora che abbiamo compreso il significato degli stati limite ultimi e di esercizio, è importante acquisire una comprensione chiara di come questi stati intervengano nella progettazione strutturale. A tale scopo, è necessario introdurre il metodo semiprobabilistico agli stati limite.

Il metodo semiprobabilistico agli stati limite costituisce un approccio avanzato per la valutazione della sicurezza strutturale, introdotto dalla normativa tecnica a partire dal 1996, in alternativa al metodo deterministico basato sulle tensioni ammissibili.

Quest’ultimo, si basava sull’ipotesi che i singoli elementi della struttura lavorassero nel campo elastico, mantenendo le tensioni al di sotto di quelle massime consentite dal materiale. Il processo di verifica consisteva nel definire la situazione più sfavorevole causata dalle azioni esterne, individuare i punti della struttura maggiormente sollecitati, calcolare le tensioni in questi punti e confrontarle con quelle ammissibili del materiale. Le tensioni ammissibili del materiale erano determinate considerando la tensione di rottura del materiale divisa per un opportuno coefficiente di sicurezza del materiale. La verifica era effettuata per assicurarsi che la tensione massima, nel punto più sollecitato, fosse inferiore a quella ammissibile, in modo da garantire un certo margine di sicurezza strutturale.

Il metodo semiprobabilistico viene definito tale poiché, pur avendo una natura probabilistica, segue l’approccio metodologico tipico dei metodi deterministici, come quello basato sulle tensioni ammissibili. Tuttavia, a differenza di quest’ultimo, si basa su leggi che si avvicinano maggiormente alla realtà sperimentale, superando l’ipotesi di comportamento elastico del materiale. Introduce, inoltre, coefficienti di sicurezza non solo per la resistenza del materiale, ma anche per le azioni esterne che agiscono sulla struttura.

Utilizzando il metodo semiprobabilistico, la sicurezza strutturale nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) viene verificata confrontando la capacità di progetto (Rd) della struttura (valutata in termini di resistenza, duttilità e/o spostamento), con il valore di progetto della domanda (Ed), secondo la relazione di seguito riportata:

Rd ≥ Ed

La capacità di progetto Rd dipende dalle caratteristiche meccaniche dei materiali che compongono la struttura e dai valori nominali delle grandezze geometriche interessate. Il valore di progetto della domanda Ed dipende, invece, dai valori di progetto delle azioni e dai valori nominali delle grandezze geometriche della struttura. Se Rd è maggiore o uguale a Ed, significa che la struttura è considerata sicura rispetto agli stati limite ultimi (SLU).

Il ragionamento che si cela dietro questa semplice disequazione è, in realtà, molto più complesso poiché coinvolge le distribuzioni statistiche delle variabili in gioco, ovvero dei carichi e delle resistenze dei materiali. Nello specifico, la normativa indica che i valori di progetto di queste grandezze sono determinati in funzione dei loro valori caratteristici, definiti dal frattile 5% della distribuzione statistica delle resistenze e dal frattile 95% della distribuzione statistica delle azioni. Per ottenere i valori di progetto da utilizzare per le verifiche agli stati limite ultimi, si procede amplificando i valori caratteristici delle azioni e riducendo i valori caratteristici delle resistenze, tramite l’utilizzo di opportuni fattori parziali (γF e γM). Sebbene i carichi e le resistenze siano definiti in modo probabilistico, le verifiche di resistenza vengono eseguite in modo deterministico, controllando che la condizione Rd ≥ Ed sia soddisfatta. Ciò spiega il motivo per cui questo approccio viene chiamato semiprobabilistico.

Per quanto riguarda le verifiche agli stati limite di esercizio, la normativa stabilisce che la capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio (SLE) deve essere verificata confrontando il valore limite di progetto associato a ciascun aspetto di funzionalità esaminato (Cd), con il corrispondente valore di progetto dell’effetto delle azioni (Ed), attraverso la seguente espressione formale:

Cd ≥ Ed

Eseguire le verifiche strutturali con i metodi tradizionali può risultare davvero complesso se non si utilizzano strumenti specializzati. Un software di calcolo strutturale ti aiuterà a semplificare notevolmente questo processo.

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