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FEM e ponte termico

Il metodo FEM applicato al calcolo dei ponti termici

Tempo di lettura stimato: 6 minuti

Scopri come calcolare i ponti termici con il metodo degli elementi finiti (FEM) e massimizzare l’efficienza energetica degli edifici

L’uso della simulazione FEM (Finite Element Method) si rivela un’arma preziosa per i tecnici, perché consente di effettuare un’analisi dettagliata e una migliore progettazione degli edifici. Questo per ridurre i vari fattori che influenzano il consumo energetico, tra cui i ponti termici che giocano un ruolo significativo, determinando dispersioni di calore che comportano inefficienza e maggiori costi di gestione.

In questo articolo vedremo cos’è il Metodo per Elementi Finiti e come poterlo sfruttare per individuare ed eliminare i ponti termici, grazie anche ad un software per il calcolo dei ponti termici.

In calce all’articolo, ti proponiamo anche la guida PDF al calcolo dei ponti termici da scaricare gratis e il corso sui ponti termici curato da ACCA software in collaborazione con l’Università Federico II di Napoli.

 

Utilizzo della metodologia FEM per il calcolo dei ponti termici

Utilizzo della metodologia FEM per il calcolo dei ponti termici

Cosa sono i ponti termici

I ponti termici sono zone di un edificio in cui è presente la dispersione di calore tra ambienti interni ed esterni causati da varie situazioni, come interruzioni nella continuità dell’isolamento, la presenza di elementi strutturali conduttivi o la formazione di punti freddi dovuti alla geometria dell’edificio. La loro presenza può portare a un aumento dei consumi energetici per il riscaldamento o il raffreddamento degli ambienti e a un maggior disagio per gli occupanti dell’edificio.

Per saperne di più ti consiglio di leggere l’articolo di approfondimento “Ponte termico, cos’è e come correggerlo“.

Cos’è la metodologia FEM

La metodologia FEM, acronimo di Finite Element Method (Metodo degli Elementi Finiti), rappresenta una tecnica avanzata di analisi numerica utilizzata nell’ingegneria per risolvere equazioni differenziali parziali complesse che descrivono il comportamento di un sistema fisico. Questo approccio innovativo suddivide l’oggetto o la struttura in un gran numero di elementi finiti più semplici, come triangoli o quadrilateri in 2D e tetraedri in 3D, al fine di rappresentare in modo accurato la geometria e le proprietà del materiale.

Ogni elemento finito è caratterizzato da un insieme di equazioni matematiche che descrivono il comportamento locale del materiale o della struttura in esame. Queste equazioni vengono applicate ai singoli elementi, tenendo conto di diversi fattori. Successivamente, le equazioni vengono risolte numericamente attraverso sofisticati metodi iterativi, fornendo una rappresentazione accurata del comportamento complessivo del sistema sotto esame.

Nel contesto dei ponti termici, l’uso della FEM consente di modellare con precisione il flusso di calore attraverso i materiali dell’edificio, tenendo conto di varie condizioni ambientali e di progettazione. Questo approccio avanzato consente ai tecnici di identificare e correggere eventuali punti deboli nell’isolamento termico di un edificio, migliorando così le sue prestazioni energetiche complessive.

Con questa metodologia i tecnici possono analizzare dettagliatamente il comportamento termico di un sistema, valutando l’effetto di diverse configurazioni e materiali sull’efficienza energetica dell’edificio. In questo modo, è possibile ottimizzare il design degli edifici per ridurre le perdite di calore e migliorare il comfort degli occupanti, contribuendo così alla creazione di ambienti più sostenibili ed efficienti dal punto di vista energetico.

Applicazione della FEM ai Ponti Termici

La norma di riferimento UNI EN ISO 14683:2018 individua quatto metodologie per il calcolo dei ponti termici:

  • FEM (Finite Element Method – Metodo ad Elementi Finiti) con accuratezze dell’ordine del ± 5%;
  • utilizzo di abachi dei ponti termici con accuratezza del ± 20%;
  • il metodo di calcolo manuale con accuratezza ± 20%;
  • utilizzo dei valori standard calcolati nell’Appendice C della stessa norma con accuratezza tipica compresa tra 0% e ± 50 %.

Di queste metodologie la più affidabile, come si nota dalle percentuali, e anche quella più utilizzata è quella FEM. Mentre per quanto riguarda gli abachi, devono rispondere alle categorie e combinazioni della UNI EN ISO 14683:2018 e i ponti termici in essi contenuti devono comunque essere calcolati con metodo FEM. Le altre 2 metodologie, invece, tendono ad essere sempre meno utilizzate in quanto poco affidabili e con margini di errore alto.

In questo caso vediamo quali sono le informazioni che bisogna avere per calcolare la trasmittanza termica lineica (ψ) dei ponti termici utilizzando la metodologia degli elementi finiti (FEM), in accordo con la UNI EN ISO 10211:2017, che offre una procedura schematica applicabile a diversi software di simulazione FEM.

Dimensionamento del nodo

La dimensione del nodo deve essere tale da comprendere completamente il campo termico deformato del ponte termico, evitando di sottostimare la superficie influenzata e il flusso termico. La norma stabilisce che la dimensione minima di ogni lato del nodo deve essere pari a tre volte lo spessore dell’elemento dell’involucro corrispondente e, comunque, non inferiore ad 1 metro.

dmin > 3 * spessore stratigrafia ponte termico

dmin > 1 m

Discretizzazione e mesh

Il programma divide lo schema del nodo in elementi o celle per realizzare una mesh poligonale, con una maggiore densità di mesh dove è necessaria una maggiore precisione di calcolo. La norma definisce criteri per stimare l’errore residuo e suggerisce di aumentare il numero di suddivisioni fino a soddisfare il criterio di convergenza.

Condizioni al contorno e parametri di simulazione

Si definiscono la conducibilità termica dei materiali, le temperature degli ambienti, le resistenze termiche superficiali e i piani di taglio adiabatici. Questi valori sono ottenuti da specifici riferimenti per i materiali da costruzione e le prestazioni termiche degli edifici.

Elaborazione dei risultati

Utilizzando i valori ottenuti dall’analisi numerica, si calcola la trasmittanza termica lineica (ψ) per ogni nodo. Questa è ottenuta considerando la differenza tra le dispersioni termiche attraverso il nodo e quelle che si avrebbero attraverso il solo involucro opaco, supposto privo di ponti termici.

Risultati grafici ottenuti dopo il calcolo dei ponti termici

Risultati grafici ottenuti dopo il calcolo dei ponti termici

Tecnologie e Strumenti Software

L’analisi agli elementi finiti (FEA) è una metodologia computazionale utilizzata per condurre analisi ingegneristiche complesse attraverso i software. Questo approccio si basa sul Metodo degli Elementi Finiti (FEM), il quale mira a risolvere in modo discreto ed approssimato sistemi generali di equazioni alle derivate parziali (PDE).

Attualmente, esistono numerosi software per l’analisi agli elementi finiti, sia gratuiti che commerciali. Questi software suddividono il processo di analisi in tre fasi:

  1. Pre-Processing: durante questa fase, viene costruito il modello agli elementi finiti, selezionando il tipo di analisi da effettuare, il tipo di elementi finiti, definendo i parametri dei materiali, creando la discretizzazione e applicando condizioni di vincolo e carico;
  2. Processing: qui avviene l’analisi vera e propria, con la risoluzione del problema agli elementi finiti;
  3. Post-Processing: in questa fase vengono elaborati e rappresentati i risultati dell’analisi, sia in termini di quantità fondamentali sia di quantità derivate.

Per il calcolo della trasmittanza termica lineare dei ponti termici, è fondamentale l’utilizzo dell’analisi agli elementi finiti.

I solutori di calcolo utilizzati dai software consentono di ottenere velocemente il calcolo della trasmittanza termica lineare di ponti termici, valutare il flusso termico e il coefficiente di accoppiamento termico, e verificare la correttezza del ponte termico. Il software offre inoltre strumenti per visualizzare e interpretare i risultati in modo intuitivo, tramite curve di livello, isoterme e altro ancora.

È possibile eseguire analisi dettagliate dei ponti termici, valutare una vasta gamma di combinazioni e trovare soluzioni ottimali per migliorare l’efficienza energetica degli edifici. La velocità e facilità d’uso lo rendono uno strumento prezioso per gli ingegneri e i progettisti impegnati nell’ottimizzazione delle prestazioni termiche degli edifici.

Vantaggi e svantaggi dell’analisi FEM

I vantaggi dell’analisi agli elementi finiti includono:

  • geometrie complesse – la capacità di trattare geometrie complesse è uno dei punti di forza principali dei metodi FEM;
  • ampia applicabilità – è adatta per una vasta gamma di problemi ingegneristici, tra cui meccanica dei solidi, dei fluidi, del calore, elettrostatica, ecc.;
  • gestione di vincoli e carichi complessi – può gestire facilmente condizioni di vincolo e carichi complessi.

Gli svantaggi dell’analisi agli elementi finiti sono:

  • soluzione non parametrizzabile – non sempre è possibile ottenere una soluzione chiusa e parametrizzabile del problema;
  • approssimazioni inerenti – l’approccio agli elementi finiti comporta approssimazioni nella soluzione;
  • errori di discretizzazione – possono verificarsi errori nella discretizzazione di domini non regolari;
  • errori di interpolazione – gli errori possono insorgere durante l’interpolazione della soluzione all’interno degli elementi finiti;
  • errori numerici – si possono verificare errori dovuti alle limitazioni computazionali, come il numero finito di cifre significative e la difficoltà nel gestire numeri estremamente grandi o piccoli;
  • errori di modellazione – gli errori di modellazione sono comuni e possono influenzare i risultati dell’analisi.

Come utilizzare un software per il calcolo dei ponti termici

In questo video puoi vedere come utilizzare in pochi passaggi un software per il calcolo dei ponti termici che sfrutta la metodologia FEM, disegnando strutture uguali alle condizioni reali e ottenendo risultati altamente professionali.

Guida al calcolo dei ponti termici [PDF]

Nella guida sono riproposti i risultati di alcune analisi effettuate con il calcolo agli elementi finiti che consentono di valutare graficamente e in maniera intuitiva il reale comportamento dei ponti termici.

Corso online sui ponti termici in edilizia

Obiettivo del corso è di offrire, secondo un approccio “top-down”, una mappa chiara di nozioni, informazioni, procedure e tools, una vera e propria guida definitiva per diventare progettisti esperti in ponti termici, pronti a gestire al meglio tutti gli aspetti del problema: concetti teorici, legislazione e normativa tecnica, tipologie e criticità, criteri di modellazione, metodologie e tecniche di calcolo e risoluzione dei ponti termici.

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