Piccole imprecisioni nelle linee guida classificazione del rischio sismico: ecco il testo corretto

Piccole imprecisioni nelle formule e nelle tabelle delle linee guida classificazione rischio sismico redatte dal MIT: ecco le correzioni di BibLus-net in attesa della pubblicazione del decreto in Gazzetta

Le linee guida sulla classificazione rischio sismico allegate al Dm pubblicato sul sito del MIT presentano alcune imprecisioni.

Di seguito proponiamo il testo originario e quello corretto elaborato dalla redazione di BibLus-net.

Chiariamo che le correzioni effettuate sono un’interpretazione redazionale, in attesa della pubblicazione definitiva in Gazzetta delle linee guida.

In rosso è riportato il testo delle Linee guida pubblicate dal MIT.

In verde è riportato il testo corretto dopo le nostre valutazioni.

Tabella IS-V corretta

Il testo originario delle linee guida riporta la seguente tabella relativa alle classi di rischio sismico dell’IS-V, ove IS-V è l’indice di sicurezza, (parametro di sicurezza strutturale noto anche come indice di rischio).

Indice di Sicurezza	Classe IS-V
100% < IS-V	A⁺_IS-V
100% ≤ IS-V < 80%	A _IS-V
80% ≤ IS-V < 60%	B _IS-V
60% ≤ IS-V < 45%	C _IS-V
45% ≤ IS-V < 30%	D _IS-V
30% ≤ IS-V < 15%	E _IS-V
IS-V ≤ 15%	F _IS-V

Nella formulazione originaria per alcune righe risultano invertiti i valori minimi e massimi degli indici di sicurezza.

I range degli indici di sicurezza vengono corretti come riportato nella seguente tabella:

Indice di Sicurezza	Classe IS-V
100% < IS-V	A⁺_IS-V
80% < IS-V ≤ 100%	A _IS-V
60% < IS-V ≤ 80%	B _IS-V
45% < IS-V ≤ 60%	C _IS-V
30% < IS-V ≤ 45%	D _IS-V
15% < IS-V ≤ 30%	E _IS-V
IS-V ≤ 15%	F _IS-V

Tabella PAM corretta (metodo convenzionale)

Il testo originario delle linee guida, nel metodo convenzionale, riporta la seguente tabella relativa alla definizione delle classi PAM (Perdita Media Annua attesa).

Perdita Media Annua attesa (PAM)	Classe PAM
PAM ≤ 0,50%	A⁺_PAM
0,50% < PAM ≤ 1,0%	A _PAM
1,0% < PAM ≤ 1,5%	B_PAM
1,5% < PAM ≤ 2,5%	C _PAM
2,5% < PAM ≤ 3,5%	D _PAM
3,5% < PAM ≤ 4,5%	E _PAM
4,5% < PAM ≤ 7,5%	F _PAM
7,5% ≤ PAM	G _PAM

Nella formulazione originaria il valore di 7,5% appartiene sia alla classe F che alla classe G.

Risulta ovvio che la formulazione dell’ultima riga sia 7,5% < PAM e quindi il valore 7,5% appartiene alla sola classe F come riportato nella seguente tabella:

Perdita Media Annua attesa (PAM)	Classe PAM
PAM ≤ 0,50%	A⁺_PAM
0,50% < PAM ≤ 1,0%	A _PAM
1,0% < PAM ≤ 1,5%	B_PAM
1,5% < PAM ≤ 2,5%	C _PAM
2,5% < PAM ≤ 3,5%	D _PAM
3,5% < PAM ≤ 4,5%	E _PAM
4,5% < PAM ≤ 7,5%	F _PAM
7,5% < PAM	G _PAM

Tabella PAM corretta (metodo semplificato)

Il testo originario delle linee guida, nel metodo semplificato, riporta la seguente tabella relativa alla definizione delle classi PAM (Perdita Media Annua attesa).

Classe di Rischio	PAM	Zona 1	Zona 2	Zona 3	Zona 4
A+^*	PAM ≤ 0.5%				V₁÷V₂
A^*	0,5% < PAM ≤ 1,0%			V₁÷V₂	V₃÷V₄
B^*	1,0% < PAM ≤ 1,5%	V₁	V₁÷V₂	V₃	V₅
C^*	1,5% < PAM ≤ 2,5%	V₂	V₃	V₄	V₆
D^*	2,5% < PAM ≤ 3,5%	V₃	V₄	V₅÷V₆
E^*	3,5% < PAM ≤ 4,5%	V₄	V₅
F^*	4,5% < PAM ≤ 7,5%	V₅	V₆
G^*	7,5% ≤ PAM	V₆

Nella formulazione originaria il valore di 7,5% appartiene sia alla classe F* che alla classe G*.

Risulta ovvio che la formulazione dell’ultima riga sia 7,5% < PAM e quindi il valore 7,5% appartiene alla sola classe F* come riportato nella seguente tabella:

Classe di Rischio	PAM	Zona 1	Zona 2	Zona 3	Zona 4
A+^*	PAM ≤ 0.5%				V₁÷V₂
A^*	0,5% < PAM ≤ 1,0%			V₁÷V₂	V₃÷V₄
B^*	1,0% < PAM ≤ 1,5%	V₁	V₁÷V₂	V₃	V₅
C^*	1,5% < PAM ≤ 2,5%	V₂	V₃	V₄	V₆
D^*	2,5% < PAM ≤ 3,5%	V₃	V₄	V₅÷V₆
E^*	3,5% < PAM ≤ 4,5%	V₄	V₅
F^*	4,5% < PAM ≤ 7,5%	V₅	V₆
G^*	7,5% < PAM	V₆

Calcolo del PAM

Il testo originario valuta il PAM (in valore percentuale), ovvero l’area sottesa alla spezzata individuata dalle coppie (λ, CR) per ciascuno dei sopra indicati stati limite, a cui si aggiunge il punto (λ=0, CR=100%), mediante la seguente:

PAM = ∑⁵_i=2 [λ(SL_i) – λ(SL_i-1)]*[CR%(SL_i) + CR%(SL_i-1)]/2 + λ(SLC)*CR%(SLR)

dove l’indice “i” rappresenta il generico stato limite (i=5 per lo SLC e i=1 per lo SLID).

La nostra interpretazione corretta è la seguente:

PAM = ∑⁵_i=2 [λ(SL_i-1) – λ(SL_i)]*[CR%(SL_i-1) + CR%(SL_i)]/2 + λ(SLC)*CR%(SLR)

Si noti che è stato necessario invertire i segni della sommatoria per ottenere aree sottese alla curva lambda-CR positive, come mostrato nella seguente figura:

Valori accelerazione massima su roccia (Nota n.4)

Per riferirsi più puntualmente all’intensità sismica di appartenenza si possono utilizzare le formule di seguito riportate, con riferimento all’accelerazione massima su roccia a_g.

I valori del parametro η sulle Linee Guida originali erano i seguenti:

η = 1/0,49; per a_g ≥ 0,25 g
η = 1/0,43; per 0,25 g ≥a_g ≥ 0,15 g
η = 1/0,356; per 0,15 g ≥a_g ≥ 0,05 g
η = 1/0,34; per 0,05 g ≥ a_g

La nostra interpretazione corretta è la seguente:

η = 1/0,49; per a_g > 0,25 g
η = 1/0,43; per 0,25 g ≥a_g > 0,15 g
η = 1/0,356; per 0,15 g ≥a_g > 0,05 g
η = 1/0,34; per 0,05 g ≥ a_g

Calcoli dei periodi di ritorno (note n.3 e 6)

Nelle linee guida pubblicate dal MIT si evince il calcolo del periodo di ritorno associato al PGA_c(SLV) e PGA_c(SLD), dalla seguente dicitura:

Per ciascuno dei periodi sopra individuati, si determina il valore della frequenza media annua di superamento:
λ = 1/T_rC
È utile sottolineare che, per il calcolo del tempo di ritorno T_rC associato al raggiungimento degli stati limite di esercizio (SLD ed SLO) è necessario assumere il valore minore tra quello ottenuto per tali stati limite e quello valutato per lo stato limite di salvaguardia della vita. Si assume, di fatto, che non si possa raggiungere lo stato limite di salvaguardia della vita senza aver raggiunto gli stati limite di operatività e danno

Per riportare quanto sopra espresso sotto forma matematica, il calcolo dei periodi di ritorno associati a PGA_c(SLV) e PGA_c(SLD) viene effettuato utilizzando le seguenti relazioni: