Vento sulle costruzioni PARTE 2

di

Nicola Furcolo

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Azioni del vento sulle costruzioni, esempio pratico di calcolo con l’applicazione delle norme tecniche per le costruzioni (guida PARTE 2)

In questo nuovo focus analizziamo le modalità di calcolo delle azioni del vento sulle strutture, con un esempio pratico.

Ricordiamo che la guida calcolo dell’azione del vento in 3 parti:

In particolare suddividiamo la guida calcolo dell’azione del vento in 3 parti, corrispondenti a 3 focus diversi:

1. azioni del vento sulle costruzioni secondo le NTC 2008 e le NTC 2018
2. esempio pratico di calcolo delle azioni del vento sulle costruzioni
3. calcolo delle azioni del vento con software di calcolo

Esempio pratico di calcolo dell’azione del vento sulle costruzioni

Si prenda ad esempio una semplice struttura, sita nel Comune di Montella, nella provincia di Avellino, in zona priva di ostacoli, con un’altezza in gronda z=4,50 m a livello del solaio di sottotetto, con copertura a due falde simmetriche con una pendenza del 30%.

Il sito dove sorge la costruzione ha un’altitudine as= 600 m s.l.m. e dista dalla costa più di 30 km.

Calcoliamo la pressione del vento, ipotizzandolo agente nelle direzioni X e Y.

Analizziamo l’azione su tutte le 6 facce della struttura (4 pareti e 2 falde).

Azioni del vento: velocità di riferimento v_b

La località è situata in Zona 3.

Dalla tabella fornita dalla normativa ricaviamo:

V_b,0 = 27 m/s

a₀ = 500 m

K_a = 0,020 s^-1

Si ha quindi:

v_b = v_b,0 + k_a · (a_s – a₀)  per a₀<a_s≤ 1500 m

v_b= 27 +0,020 · (600-500) = 29 m/s

Azioni del vento: pressione cinetica di riferimento q_b

La pressione cinetica di riferimento q_b (in N/m²) è data dall’espressione:

q_b = ½ r · v²_b

dove r è la densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m³.

Per cui si ottiene:

q_b = ½  · 1,25 · 841 = 525,65 N/m²

Azioni del vento: classe di rugosità del terreno

In base alle caratteristiche urbanistiche della località viene assegnata la classe di rugosità D:

Azioni del vento: categoria di esposizione

In funzione della zona di appartenenza del sito (Zona 3), della classe di rugosità (Classe D), dell’altimetria (600 m s.l.m.) e della distanza dalla costa (> 30 km), possiamo ricavare la categoria di esposizione.

Nella tabella seguente si riportano i parametri per la definizione del coefficiente di esposizione:

La categoria di esposizione che si ottiene è la Categoria III.

Azioni del vento: coefficiente di topografia c_t

Si assume c_t= 1.

Azioni del vento: coefficiente di esposizione c_e

In funzione della categoria di esposizione appena definita (Categoria III), la tabella presente in normativa fornisce i seguenti parametri:

k_r= 0,20

z₀ = 0,10 m

z_min = 5,00 m

Calcoliamo il coefficiente di esposizione per l’altezza in gronda (z= 4,50 m) e per l’altezza al colmo del tetto (z = 6,00) m.

L’altezza di gronda z = 4,50 m è minore di z_min(5,00 m), quindi il coefficiente di esposizione si ottiene dal diagramma presente in normativa.

Conoscendo il valore dell’altezza z=4,50 m e la Categoria di esposizione (III), si ottiene un valore di:

c_e (z) = c_e (z_min) = 1,7    per z < z_min

L’altezza di colmo, invece, z = 6,00 m risulta maggiore di z_min, quindi il coefficiente di esposizione si determina tramite la formula:

c_e (z) = k_r² · c_{t ·} ln (z/z₀) · [7 + c_t · ln (z/z₀)]  per z >z_min

per cui:

c_e (6,00 m) = 0,20² · 1 · ln (6,00/0,10) · [7 + 1 · ln (6,00/0,10)] = 1,82

In definitiva risultano:

c_e (4,50 m) = 1,7

c_e (6,00 m) = 1,82

Azioni del vento: coefficiente dinamico c_d

Si assume:

c_d = 1.

Azioni del vento: coefficiente di forma c_p

Nel nostro esempio per la definizione dei coefficienti di forma interni ed esterni, sfruttiamo le seguenti ipotesi:

• angolo di inclinazione α < 20°
• superficie delle aperture inferiore a 1/3 di quella totale

Pertanto, i coefficienti di forma risultano i seguenti:

Avendo definito tutti i vari coefficienti e la pressione cinetica di riferimento, possiamo quindi calcolare l’azione del vento in direzione x e y sulle 6 facce della nostra struttura.

Per la direzione del vento abbiamo introdotto un sistema di riferimento convenzionale, per cui si intende nella vista in pianta:

• direzione del vento positiva lungo x verso destra
• direzione del vento positiva lungo y verso l’alto

Essendo la struttura simmetrica lungo x e y, si riporta lo sviluppo dei soli casi del vento positivo lungo x e lungo y.

Nella sintesi numerica e grafica dei risultati, si riporteranno invece tutti i valori.

Per i segni di pressioni e depressioni si farà riferimento alla convenzione prevista dalla norma:

• i valori positivi (in rosso) sono relativi a pressioni
• i valori negativi (in celeste) sono relativi a depressioni

Calcolo pressione del vento in direzione x⁺

Analizziamo separatamente le 6 superfici.

Superficie 1 (parete sopravento)

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi

dove:

• c_pe= +0,8
• c_pi = ± 0,2

Occorre sempre prendere la combinazione più gravosa, che in tal caso è quella con  c_pi positivo = +0,2; quindi si ha:

c_p= c_pe + c_pi =+0,8+ 0,2 =+ 1,0

Si calcola poi la pressione del vento secondo la seguente espressione:

P = q_b · c_e · c_p ·  c_d

A quota z = 4,50 m:

P_{(sup. 1)} = 525,65 · 1,7 · (+ 1,0) · 1 = + 893,61 N/m²

 Superficie 2 (parete sottovento)

In questo caso la parete è orientata nella direzione del vento e le azioni di tipo tangenziale, essendo la costruzione di modesta dimensione, possono essere trascurate.

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 ±0,2

la combinazione più gravosa è quella con segno negativo, quindi si ottiene:

c_p = -0,4 -0,2 = -0,6

A questo punto possiamo ipotizzare di suddividere la superficie 2 in 2 parti:

• superficie 2a, su cui ipotizziamo agente una pressione costante pari a quella relativa a z = 4,50 m
• superficie 2b, su cui ipotizziamo una pressione costante pari a quella relativa a z = 6,00 m

Si ha dunque:

P_{(sup. 2a)} = 525,65 · 1,7 · (-0,6) · 1 = – 536,16 N/m²

P_{(sup. 2b)} = 525,65 · 1,82 · (-0,6) · 1 = – 574,01 N/m²

Superficie 3 (parete sottovento)

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 ±0,2

Prendendo la combinazione più gravosa, si ha:

c_p = -0,4 -0,2 = -0,6

A quota z = 4,50 m, si ottiene

P_{(sup. 3)} = 525,65 · 1,7 · (-0,6) · 1 = – 536,16 N/m²

Superficie 4 (parete sopravento)

In questo caso la parete è orientata nella direzione del vento e le azioni di tipo tangenziale, essendo la costruzione di modesta dimensione, possono essere trascurate.

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari (considerando la combinazione più gravosa):

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 -0,2 = – 0,6

Come già fatto per la superficie 2, suddividiamo  la superficie 4 in 2 parti:

• superficie 4a, su cui ipotizziamo agente una pressione costante pari a quella relativa a z = 4,50 m
• superficie 4b, su cui ipotizziamo una pressione costante pari a quella relativa a z = 6 m

Si ha dunque:

P_{(sup. 4a)} = 525,65 · 1,7 · (-0,6) · 1 = – 536,16 N/m²

P_{(sup. 4b)} = 525,65 · 1,82 · (-0,6) · 1 = – 574,01 N/m²

Superficie 5 (falda sopravento)

In questo caso l’angolo di inclinazione della falda è < di 20° per cui c_pe = -0,4 .

Il coefficiente di pressione nella combinazione più gravosa è pari a :

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 -0,2 = – 0,6

Ipotizziamo di assegnare una pressione costante a tutta la falda, pari a quella corrispondente alla quota z = 6,00 m:

P_{(sup. 5)} = 525,65 · 1,82 · (-0,6) · 1 = – 574,01 N/m²

Superficie 6 (falda sottovento)

Il coefficiente di pressione nella combinazione più gravosa è pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 -0,2 = – 0,6

Assegniamo una pressione costante a tutta la superficie 6 pari a quella corrispondente alla quota z = 6,00 m:

P_{(sup. 6)} = 525,65 · 1,82 · (-0,6) · 1 = – 574,01 N/m²

Calcolo pressione del vento in direzione y⁺

Superficie 1 (parete sottovento)

In questo caso la parete è orientata nella direzione del vento e le azioni di tipo tangenziale, essendo la costruzione di modesta dimensione, possono essere trascurate.

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 -0,2 = – 0,6

la combinazione più gravosa è quella con segno negativo, quindi si ottiene:

c_p = -0,4 -0,2 = -0,6

A quota z = 4,50 m, si ottiene:

P_{(sup. 1)} = 525,65 · 1,7 · (-0,6) · 1 = – 536,16 N/m²

Superficie 2 (parete sottovento)

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 ±0,2

la combinazione più gravosa è quella con segno negativo, quindi si ottiene:

c_p = -0,4 -0,2 = -0,6

A questo punto possiamo ipotizzare di suddividere la superficie 2 in 2 parti:

• superficie 2a, su cui ipotizziamo agente una pressione costante pari a quella relativa a z = 4,50 m
• superficie 2b, su cui ipotizziamo una pressione costante pari a quella relativa a z = 6,00 m

Si ha dunque:

P_{(sup. 2a)} = 525,65 · 1,7 · (-0,6) · 1 = – 536,16 N/m²

P_{(sup. 2b)} = 525,65 · 1,82 · (-0,6) · 1 = – 574,01 N/m²

Superficie 3 (parete sottovento)

In questo caso la parete è orientata nella direzione del vento e le azioni di tipo tangenziale, essendo la costruzione di modesta dimensione, possono essere trascurate.

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 -0,2 = – 0,6

la combinazione più gravosa è quella con segno negativo, quindi si ottiene:

c_p = -0,4 -0,2 = -0,6

A quota z = 4,50 m, si ottiene:

P_{(sup. 1)} = 525,65 · 1,7 · (-0,6) · 1 = – 536,16 N/m²

Superficie 4 (parete sopravento)

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi

dove:

• c_pe= +0,8
• c_pi = ± 0,2

Occorre sempre prendere la combinazione più gravosa, che in tal caso è quella con  c_pi positivo = +0,2; quindi si ha

c_p= c_pe + c_pi =+0,8+ 0,2 =+ 1,0

Si calcola poi la pressione del vento secondo la seguente espressione:

P = q_b · c_e · c_p ·  c_d

Come già fatto per la superficie 2, suddividiamo  la superficie 4 in 2 parti:

• superficie 4a, su cui ipotizziamo agente una pressione costante pari a quella relativa a z = 4,50 m
• superficie 4b, su cui ipotizziamo una pressione costante pari a quella relativa a z = 6,00 m

Si ha dunque:

P_{(sup. 4a)} = 525,65 · 1,7 · (+ 1,0) · 1 = + 893,61 N/m²

P_{(sup. 4b)} = 525,65 · 1,82 · (+ 1,0) · 1 = + 956,68 N/m²

Superficie 5 (falda sottovento)

In questo caso l’angolo di inclinazione della falda è < di 20° per cui c_pe = -0,4 .

Il coefficiente di pressione nella combinazione più gravosa è pari a :

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 -0,2 = – 0,6

Ipotizziamo di assegnare una pressione costante a tutta la falda, pari a quella corrispondente alla quota z = 6,00 m

P_{(sup. 5)} = 525,65 · 1,82 · (-0,6) · 1 = – 574,01 N/m²

Superficie 6 (falda sottovento)

In questo caso l’angolo di inclinazione della falda è < di 20° per cui c_pe = -0,4 .

Il coefficiente di pressione nella combinazione più gravosa è pari a :

c_p= c_pe + c_pi = -0,4 -0,2 = – 0,6

Ipotizziamo di assegnare una pressione costante a tutta la falda, pari a quella corrispondente alla quota z = 6,00 m

P_{(sup. 6)} = 525,65 · 1,82 · (-0,6) · 1 = – 574,01 N/m²

Tabella di sintesi dei risultati

Possiamo sintetizzare i risultati ottenuti nella seguente tabella.

Sintesi dei risultati: diagrammi delle pressioni

Possiamo sintetizzare i risultati delle pressioni e depressioni ottenute sulle varie facce, con i seguenti diagrammi qualitativi.

Si utilizza la seguente convenzione grafica:

• le azioni di pressione sono rappresentate da frecce di colore rosso o da cerchi contenenti una “x” (che rappresenta la freccia entrante nello schermo)
• le azioni di depressione sono rappresentate da frecce di colore blu o da cerchi contenenti un punto (che rappresenta la freccia uscente dallo schermo)

Vento in direzione x⁺

Vento in direzione y⁺

 Vento in direzione x^–

Vento in direzione y^–

Ecco i link alle altre parti della guida

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Indirizzo articolo: https://biblus.acca.it/focus/azioni-del-vento-sulle-costruzioni-guida-parte-2/