Azione del vento sulle costruzioni: esempio pratico secondo le NTC 2018

L’azione del vento genera sulle strutture effetti il cui calcolo è complesso. Ecco un esempio pratico applicando i criteri delle NTC 2018

La determinazione dei carichi del vento sulle costruzioni richiede calcoli complicati in cui vanno considerati vari parametri/caratteristiche (tipologia di struttura, altimetria, distanza dalla costa) e definiti numerosi coefficienti.

Sbagliare la valutazione di un solo coefficiente può compromettere l’intera procedura di calcolo e, di conseguenza, potrebbe pregiudicare l’integrità della struttura e dei suoi singoli elementi costruttivi in futuro.

Per applicare le pressioni del vento sulle strutture, puoi usare questo specifico software di calcolo strutturale che ti consente di determinare le pressioni e caricarle sulle strutture con pochi e semplici passaggi. Puoi provarlo gratis.

Vediamo un esempio reale di come agisce il vento nelle direzioni X e Y di una struttura, calcolando passo dopo passo tutti i coefficienti richiesti dalle norme tecniche per le costruzioni vigenti.

Esempio calcolo azione del vento NTC 2018

Dopo aver fornito una guida al calcolo dell’azione del vento, si presenta di seguito un esempio del calcolo dell’azione del vento su una struttura sita nel Comune di Montella, nella provincia di Avellino, rispettando i criteri indicati dalle NTC 2018.

Nello specifico, la struttura è situata in una zona priva di ostacoli, con un’altezza in gronda z=4,50 m a livello del solaio di sottotetto, con copertura a due falde simmetriche con una pendenza del 30%.

Il sito dove sorge la costruzione ha un’altitudine a_s= 600 m s.l.m. e dista dalla costa più di 30 km.

Su tale struttura vediamo come la pressione del vento agisce nelle direzioni X e Y, analizzando l’azione del vento su tutte le 6 facce della struttura, vale a dire 4 pareti e 2 falde.

Azione del vento esempio: rappresentazione della pianta di una struttura

Velocità base di riferimento v_b e velocità di riferimento v_r

Come abbiamo detto in precedenza, la struttura è situata a Montella, comune nella provincia di Avellino. Si è dunque in Campania, località che rientra in Zona 3 nella classificazione prevista dalla normativa.

Alla Zona 3 corrispondono i seguenti valori dei parametri v_b,0, a₀, k_s come mostrato anche in tabella:

• V_b,0 = 27 m/s;
• a₀ = 500 m;
• k_s = 0,37.

Considerando che a₀ < a_s ≤ 1500m la formula per il coefficiente di altitudine viene fornito dalla relazione:

c_a=1+k_s∙(a_s/a₀ -1)

e dunque il calcolo della velocità base di riferimento risulta:

v_b=v_b0∙(1+k_s∙(a_s/a₀ -1))

v_b=27∙(1+0.37∙(600/500-1))=29 m/s

Noto il valore della velocità base di riferimento è possibile ricavare la velocità di riferimento dalla relazione:

v_r=v_b∙c_r

Dove c_r è il coefficiente di ritorno, funzione del periodo di ritorno di progetto T_R.

In mancanza di specifiche e adeguate indagini statistiche, il coefficiente di ritorno è fornito dalla relazione:

c_r=0.75√(1-0.2∙l_n (1-1/T_R ))

Ove non specificato diversamente, si assumerà T_R=50 anni, a cui corrisponde c_r=1.

c_r=0.75√(1-0.2∙l_n (1-1/50))=1

Applicando la relazione fornita dalla normativa, la velocità di riferimento risulta coincidente con la velocità base di riferimento.

v_r=v_b=29 m/s

Pressione cinetica di riferimento q_r

Altro fattore da valutare per il calcolo dell’azione del vento è la pressione cinetica di riferimento q_r la quale, espressa in N/m², è data dall’espressione:

q_r = ½ ρ · v²_r

dove ρ è la densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m³.

Per cui si ottiene:

q_r = ½ · 1,25 · 841 = 525,65 N/m²

Coefficiente di esposizione

Per ottenere il coefficiente di esposizione è necessario considerare:

• zona di appartenenza;
• classe di rugosità;
• altimetria;
• distanza dalla costa.

In base alle caratteristiche urbanistiche della località, vale a dire zona priva di ostacoli, viene assegnata la classe di rugosità D come emerge dalla seguente tabella presente nelle NTC 2018.

In funzione della zona di appartenenza del sito (Zona 3), della classe di rugosità (Classe D), dell’altimetria (600 m s.l.m.) e della distanza dalla costa (> 30 km), risulta che la categoria di esposizione è la Categoria III, come mostrato dal seguente schema grafico.

Esempio di definizione delle categorie di esposizione

In funzione della categoria di esposizione appena definita, la tabella presente in normativa fornisce i seguenti parametri k_r, z₀, z_min:

• k_r= 0,20;
• z₀= 0,10 m;
• z_min= 5,00 m.

Si assume come coefficiente di topografia c_t= 1.

Conoscendo l’altezza z sul suolo del punto considerato, la topografia del terreno e la categoria di esposizione, è possibile calcolare il coefficiente di esposizione. Nello specifico, si calcolerà un coefficiente di esposizione per l’altezza in gronda (z= 4,50 m) e per l’altezza al colmo del tetto (z = 6,00 m).

L’altezza di gronda z = 4,50 m è minore di z_min 5,00 m, quindi si ottiene il coefficiente di esposizione dal seguente diagramma presente in normativa.

Calcolo del coefficiente di esposizione in funzione della quota z = 4,50 m.

Conoscendo il valore dell’altezza z=4,50 m e la Categoria di esposizione (III), si ottiene un valore di:

c_e (z) = c_e (z_min) = 1,7 per z < zmin

L’altezza di colmo, invece, z = 6,00 m risulta maggiore di z_min, quindi il coefficiente di esposizione ce si determina tramite la formula:

c_e (z) = k_r² · c_t · ln (z/z₀) · [7 + ct · l_n (z/z0)] per z >z_min

per cui:

c_e (6,00 m) = 0,202 · 1 · l_n (6,00/0,10) · [7 + 1 · l_n (6,00/0,10)] = 1,82

In definitiva risultano:

• c_e (4,50 m) = 1,7
• c_e (6,00 m) = 1,82

Coefficiente dinamico c_d

Si assume come coefficiente dinamico c_d=1.

Coefficiente di pressione c_p

Nel presente esempio per la definizione dei coefficienti di pressione interni ed esterni, si sfruttano le seguenti ipotesi:

• angolo di inclinazione α = 17°;
• superficie delle aperture, per singola faccia, risulta inferiore al 30% della superficie totale della faccia stessa e presenta una superficie dotata di un’area totale di apertura inferiore al doppio della somma delle aree delle aperture presenti sulle rimanenti superfici.

In funzione delle caratteristiche sopra definite e secondo quanto sancito dalla Circolare 2019 ntc, risultano dei coefficienti di pressione interna pari a:

c_pi=+0,2
c_pi=-0,3

Per quanto riguarda, invece, i coefficienti di pressione esterni essi saranno valutati sia per le pareti verticali che per la copertura impiegando le seguenti formule:

Pareti verticali – faccia sopravento:

per h/d ≤1 →c_pe = 0,7+0,1∙h/d
per h/d > 1→ c_pe = 0,8

Pareti verticali – faccia sottovento:

per h/d ≤ 1→ c_pe = -0,3-0,2∙ h/d
per1 ≤ h/d ≤ 5→ c_pe = -0,5-0,05∙ (h/d-1)

Pareti verticali – faccia laterale:

per h/d ≤ 0,5 → c_pe =-0,5-0,8∙h/d
per h/d > 0,5 → c_pe=-0,9

Falda sopravento – vento perpendicolare al colmo :

Valori negativi → per-15° ≤ α ≤ 30°→ c_pe = -1,0+(α+15)/75
Valori positivi → per 0° ≤ α ≤ 45°→ c_pe = α/75

Falda sottovento – vento perpendicolare al colmo :

per 15°≤ α ≤ 45°→ c_pe = -0,6+(α-15)/100

Falda sopravento – vento parallelo al colmo:

per 0° ≤ α ≤ 30°→ c_pe=-0,8-α/150

Falda sottovento – vento parallelo al colmo:

per 10° ≤ α→ c_pe=-0,5

Azioni del vento: coefficiente dinamico c_d

Si assume:

 c_d = 1

Calcolo azione del vento esempio in direzione X e Y

Avendo definito tutti i vari coefficienti e la pressione cinetica di riferimento, è possibile calcolare l’azione del vento in direzione X e Y sulle 6 facce della struttura considerata.

Per la direzione del vento si introduce un sistema di riferimento convenzionale, per cui si intende nella vista in pianta di seguito riportata:

• direzione del vento positiva lungo x verso destra;
• direzione del vento positiva lungo y verso l’alto.

Essendo la struttura simmetrica lungo x e y, si riporta lo sviluppo dei soli casi del vento positivo lungo x e lungo y.

Esempio azione del vento in direzione x+

Si presenta di seguito l’analisi delle sei superfici:

• superficie 1: parete sopravento;
• superficie 2: parete laterale;
• superficie 3: parete sottovento;
• superficie 4: parete laterale;
• superficie 5: falda sopravento;
• superficie 6: falda sottovento.

Superficie 1: parete sopravento

Esempio dell’azione del vento lungo x – parete sopravento

Il coefficiente di pressione nel caso di una parete sopravento sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi

dove:

• c_pe= 0,7+0,1∙h/d=0,7+0,1∙4,5/10=0,75
• -0,3 ≤ c_pi≤ 0,2

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione x⁺ – parete sopravento

Occorre sempre prendere la combinazione più gravosa, che in tal caso è quella con c_pi negativo = -0,3; essendo la convenzione del segno speculare a quella delle pressioni esterne, quindi sommando rispetto al medesimo sistema di riferimento i coefficienti di pressione si avrà:

c_p= c_pe + c_pi =+0,75+ 0,3 =+ 1,05

Si calcola poi la pressione del vento secondo la seguente espressione:

P = q_r · c_e · c_p · c_d

A quota z = 4,50 m:

P_{(sup. 1)} = 525,65 · 1,7 · (+ 1,05) · 1 = + 938,28 N/m²

Superficie 2: parete laterale

In questo caso la parete è orientata nella direzione del vento e le azioni di tipo tangenziale, essendo la costruzione di modesta dimensione, possono essere trascurate.

Esempio dell’azione del vento lungo x – parete laterale – superficie 2

I coefficienti di pressione risultano invece:

c_pe= -0,5-0,8∙h/d=-0,5-0,8∙4,5/10=-0,86

-0,3 ≤ c_pi≤ 0,2

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione x⁺ – parete laterale – superficie 2

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,86 -0,2

la combinazione più gravosa è quella con segno negativo, quindi si ottiene:

c_p = -0,86 -0,2 = -1,06

A questo punto si ipotizza di suddividere la superficie 2 in 2 parti:

• superficie 2a, su cui si ipotizza agente una pressione costante pari a quella relativa a z = 4,50 m
• superficie 2b, su cui si ipotizza una pressione costante pari a quella relativa a z = 6,00 m

Si ha dunque:

P_{(sup. 2a)} = 525,65 · 1,7 · (-1,06) · 1 = – 947,22 N/m²

P_{(sup. 2b)} = 525,65 · 1,82 · (-1,06) · 1 = – 1014,10 N/m²

Superficie 3: parete sottovento

Esempio azione del vento lungo x – parete sottovento

Il coefficiente di pressione nel caso di una parete sottovento sarà pari a:

• c_pe=
• -0,3 ≤ c_pi≤ 0,2

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione x⁺ – parete sottovento

Prendendo la combinazione più gravosa, si ha:

c_p = -0,40 -0,2 = -0,6

A quota z = 4,50 m, si ottiene

P_{(sup. 3)} = 525,65 · 1,7 · (-0,6) · 1 = – 536,16 N/m²

Superficie 4: parete laterale

In questo caso la parete è orientata nella direzione del vento e le azioni di tipo tangenziale, essendo la costruzione di modesta dimensione, possono essere trascurate.

Esempio azione del vento lungo x – parete sottovento – superficie 4

I coefficienti di pressione risultano invece:

• c_pe=
• -0,3 ≤ c_{p i}≤ 0,2

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione x⁺ – parete laterale – superficie 4

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,86 -0,2

la combinazione più gravosa è quella con segno negativo, quindi si ottiene:

c_p = -0,86 -0,2 = -1,06

A questo punto si può ipotizzare di suddividere la superficie 2 in 2 parti:

• superficie 4a, su cui si ipotizza agente una pressione costante pari a quella relativa a z = 4,50 m;
• superficie 4b, su cui si ipotizza una pressione costante pari a quella relativa a z = 6,00 m.

Si ha dunque:

P_{(sup. 4a)} = 525,65 · 1,7 · (-1,06) · 1 = – 947,22 N/m²

P_{(sup. 4b)} = 525,65 · 1,82 · (-1,06) · 1 = – 1014,10 N/m²

Superficie 5: falda sopravento

In questo caso i coefficienti di pressione per valori di angolo di inclinazione positivi possono essere secondo normativa sia positivi che negativi.

Esempio azione del vento lungo x – falda sopravento

Nello specifico per α = 17° risulta:

Valori negativi →c_pe=-1,0+(α+15)/75=-1,0+(17+15)/75=-0,57
Valori positivi → per 0°≤α≤45°→c_pe=α/75=17/75=0,23

Come è possibile notare sia dal grafico che segue che dai valori numerici il coefficiente di depressione risulta decisamente maggiore rispetto a quello di pressione e di conseguenza considerando il caso peggiore il coefficiente di pressione netta risulta:

c_p= c_pe + c_pi = -0,57 – 0,2 = -0,77

Si ipotizza dunque di assegnare una pressione costante a tutta la falda, pari a quella corrispondente alla quota z = 6,00 m:

P_{(sup. 5)} = 525,65 · 1,82 · (-0,77) · 1 = -736,65 N/m²

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione x⁺ – falda sopravento

Superficie 6: falda sottovento

Esempio azione del vento lungo x – falda sottovento

Il coefficiente di pressione sulla falda sottovento viene in questo caso ricavato come:

c_pe=-0,6+(α-15)/100=-0,6+(17-15)/100=-0,58

Il coefficiente di pressione nella combinazione più gravosa è pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,58 -0,2 = – 0,78

Si assegna una pressione costante a tutta la superficie 6 pari a quella corrispondente alla quota z = 6,00 m:

P_{(sup. 6)} = 525,65 · 1,82 · (-0,78) · 1 = – 746,21 N/m²

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione x⁺ – falda sottovento

Esempio azione del vento in direzione y⁺

Di seguito si presenta il calcolo della pressione del vento in direzione y+ per tutte le superfici corrispondenti:

• superficie 1: parete laterale;
• superficie 2: parete sottovento;
• superficie 3: parete laterale;
• superficie 4: parete sopravento;
• superficie 5: falda;
• superficie 6: falda.

Superficie 1: parete laterale

In questo caso la parete è orientata nella direzione del vento e le azioni di tipo tangenziale, essendo la costruzione di modesta dimensione, possono essere trascurate.

Esempio azione del vento lungo y – parete laterale – superficie 1

Il coefficiente di pressione esterno risulta in questo caso:

c_pe=-0,9

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione y⁺ – parete laterale

La combinazione più gravosa è quella con segno negativo, quindi si ottiene:

c_p= c_pe + c_pi = -0,9 -0,2 = – 1,1

A quota z = 4,50 m, si ottiene:

P_{(sup. 1)} = 525,65 · 1,7 · (-1,1) · 1 = – 983,00 N/m²

Superficie 2: parete sottovento

Esempio azione del vento lungo y – parete sottovento

Il coefficiente di pressione in tal caso sarà pari a:

c_pe=-0,5-0,05∙(h/d-1)=-0,5-0,05∙(4,5/3,5-1)=-0,51

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione y⁺ – parete sottovento

La combinazione più gravosa è quella con segno negativo, quindi si ottiene:

c_p = -0,51 -0,2 = -0,71

A questo punto si può ipotizzare di suddividere la superficie 2 in 2 parti:

• superficie 2a, su cui si ipotizza agente una pressione costante pari a quella relativa a z = 4,50 m
• superficie 2b, su cui si ipotizza una pressione costante pari a quella relativa a z = 6,00 m

Si ha dunque:

P_{(sup. 2a)} = 525,65 · 1,7 · (-0,71) · 1 = – 634,46 N/m²

P_{(sup. 2b)} = 525,65 · 1,82 · (-0,71) · 1 = – 679,24 N/m²

Superficie 3: parete laterale

In questo caso la parete è orientata nella direzione del vento e le azioni di tipo tangenziale, essendo la costruzione di modesta dimensione, possono essere trascurate.

Esempio azione del vento lungo y – parete laterale – superficie 3

Il coefficiente di pressione esterno risulta in questo caso:

c_pe=-0,9

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione y⁺ – parete laterale – superficie 3

La combinazione più gravosa è quella con segno negativo, quindi si ottiene:

c_p= c_pe + c_pi = -0,9 -0,2 = – 1,1

A quota z = 4,50 m, si ottiene:

P_{(sup. 3)} = 525,65 · 1,7 · (-1,1) · 1 = – 983,00 N/m²

Superficie 4: parete sopravento

Esempio azione del vento lungo y – parete sopravento

Il coefficiente di pressione nel caso di una parete sopravento sarà pari a:

c_p= c_pe + c_pi

dove:

• c_pe= +0,8

• -0,3 ≤ c_{p i}≤ 0,2

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione y⁺ – parete sopravento

Occorre sempre prendere la combinazione più gravosa, che in tal caso è quella con c_pi negativo = -0,3; essendo la convenzione del segno speculare a quella delle pressioni esterne, quindi sommando rispetto al medesimo sistema di riferimento i coefficienti di pressione si avrà:

c_p= c_pe + c_pi =+0,8+ 0,3 =+ 1,1

Si calcola poi la pressione del vento secondo la seguente espressione:

P = q_r · c_e · c_p · c_d

Come già fatto per la superficie 2, si suddivide la superficie 4 in 2 parti:

• superficie 4a, su cui si ipotizza agente una pressione costante pari a quella relativa a z = 4,50 m
• superficie 4b, su cui si ipotizza una pressione costante pari a quella relativa a z = 6,00 m

Si ha dunque:

P_{(sup. 4a)} = 525,65 · 1,7 · (+ 1,1) · 1 = + 982,96 N/m²

P_{(sup. 4b)} = 525,65 · 1,82 · (+ 1,1) · 1 = + 1052,35 N/m²

Superficie 5 e superficie 6: falde sottovento

In questo caso l’angolo di inclinazione della falda è 0°≤α≤30°° ed inoltre la fascia sopravento di profondità pari al minimo tra b/2 ed h, dove b risulta essere la larghezza dell’edificio ortogonale alla direzione del vento, risulta essere pari a h=4,5m. Risulta, dunque, che la larghezza della fascia sopravento è maggiore della profondità dell’edificio (d=3,5m), di conseguenza la larghezza della fascia sopravento risulta essere contemplativa dell’intera copertura.

Esempio azione del vento lungo y – falda sottovento – superficie 5

Esempio azione del vento lungo y – falda sottovento – superficie 6

Il coefficiente di pressione sulla copertura sopravento risulta essere:

c_pe=-0,8-α/150=-0,8-17/150=-0,91

Esempio azione del vento: coefficiente di pressione in direzione y⁺ – falde sottovento – superficie 5 e 6

dove:

• c_pe,A : coefficienti sulla parte sopravento;
• c_pe,B : coefficienti sulla parte restante (nella nel caso in specifico).

Il coefficiente di pressione nella combinazione più gravosa è pari a:

c_p= c_pe + c_pi = -0,91 -0,2 = – 1,11

Ipotizziamo di assegnare una pressione costante a tutta la falda, pari a quella corrispondente alla quota z = 6,00 m

P_{(sup. 5)} = 525,65 · 1,82 · (-1,11) · 1 = – 1062,00 N/m²

P_{(sup. 6)} = 525,65 · 1,82 · (-1,11) · 1 = – 1062,00 N/m²

Azione del vento esempio: tabella riassuntiva dei risultati

Di seguito si riporta la tabella riassuntiva dei risultati dell’esempio dell’azione del vento sopra riportato.

Azione del vento esempio con il software EdiLus

Indirizzo articolo: https://biblus.acca.it/azioni-del-vento-sulle-costruzioni-esempio-calcolo-parte-2/