La guida completa alle cerchiature e all’apertura di vuoti nelle strutture portanti secondo le nuove NTC 2018 e la Circolare 2019

/di Gerardo Carpentieri

Ecco come verificare correttamente le cerchiature nelle murature portanti

In questo focus proponiamo il progetto di un intervento consistente nell’apertura di una porta o una finestra in una parete in muratura portante di un edificio esistente. Sono illustrate le verifiche delle cerchiature nelle murature portanti necessarie per classificare l’intervento come locale, ai sensi del § 8.4.1 delle NTC 2018, e viene esposto un metodo di calcolo non lineare per la costruzione delle curve di capacità della parete prima e dopo l’intervento, convenientemente implementato in modo automatico con un programma di calcolo non lineare.

Interventi locali su pareti in muratura esistenti

Le mutevoli esigenze connesse all’uso di una costruzione spesso rendono necessarie modifiche nella distribuzione delle aperture nelle pareti in muratura.

Nel caso di edifici con elementi portanti costituiti da telai in c.a., la modifica delle aperture è tipicamente più libera, dato che, solitamente, interessa tramezzature interne o le tamponature.

Nel caso di modifiche riguardanti le tamponature esterne non portanti, potrebbe essere richiesta una riverifica sismica degli elementi costruttivi non strutturali secondo gli spettri di piano introdotti al § C7.2.3 della Circolare n. 7/2019.

Qualora l’intervento riguardi la modifica di pareti portanti in muratura di strutture già esistenti, sarà possibile procedere in due modi:

  1. nel caso di interventi non classificabili come locali, si dovrà procedere all’analisi della costruzione nella sua interezza ai sensi del Capitolo 8 delle NTC 2018;
  2. nel caso di interventi classificabili come locali, sarà possibile procedere con una analisi semplificata estesa alla sola porzione di fabbricato interessata, ai sensi del § 8.4.1 delle NTC 2018, come illustrato nel successivo paragrafo.
Tipologie cerchiature

Alcune tipologie di interventi possibili sulla murature portanti

 

Gli interventi su pannelli murari esistenti, quindi, potranno tipicamente consistere in:

  • apertura di finestre o porte: a seguito, ad esempio, della redistribuzione degli spazi interni o esterni, potrebbe rendersi necessaria l’apertura di nuovi vani;
  • chiusura di fori esistenti mediante la realizzazione di una nuova muratura: tale intervento può rendersi necessario quando occorra, ad esempio, regolarizzare la distribuzione delle aperture nelle strutture in muratura (tipicamente allineate lungo la verticale); oppure rafforzare la struttura preesistente aumentandone rigidezza, resistenza e/o duttilità;
  • spostamento delle aperture: consiste nella combinazione dei due interventi elencati precedentemente, con chiusura (anche parziale) di uno o più fori, e l’apertura di altri in differenti posizioni;
  • variazione di spessore: sarà possibile realizzare incrementi dello spessore di pareti esistenti, ad esempio se queste sono state originariamente sottodimensionate, o per eseguire un rafforzamento; oppure si potranno realizzare diminuzioni dello spessore qualora, ad esempio, venga dimostrata una non sostanziale riduzione della capacità portante, o qualora vengano introdotti nuovi elementi portanti;
  • rifacimento di pareti o il loro rafforzamento: l’intervento può consistere in un miglioramento delle caratteristiche meccaniche del materiale della muratura grazie, ad esempio, alle tecniche di intervento illustrate nel § C8.5.3.1 della Circolare 2019, tra cui figurano: iniezione di miscele leganti, realizzazione di intonaci armati, applicazione di diatoni artificiali o tiranti anti-espulsione, consolidamento con ristilatura armata, o realizzazione di una connessione tra paramenti murari;
  • rinforzo con materiali innovativi: l’uso di materiali compositi fibrorinforzati a matrice cementizia (FRCM), o polimerica (FRP) è oggi molto frequente e consente notevoli incrementi delle caratteristiche meccaniche della muratura preesistente.

Per ciascuno dei predetti interventi dovranno essere condotte le classiche indagini conoscitive dei dettagli e delle caratteristiche dei materiali, estese alla parte ragionevolmente interessata dall’intervento, ai fini del raggiungimento di un idoneo Livello di Conoscenza, cui corrisponderà il Fattore di Confidenza indicato nella Circolare n. 7 del 2019.

Elementi costruttivi cerchiatura

Elementi costruttivi tipici di una cerchiatura

Analisi non lineare della cerchiatura

Ai sensi del § 8.4.1 delle NTC 2018, un intervento su una struttura esistente si può classificare come locale se ha come scopo:

  • il ripristino delle caratteristiche iniziali di elementi o parti di elementi danneggiate;
  • il miglioramento della resistenza e/o della duttilità di parti della struttura;
  • l’impedimento della formazione di meccanismi locali;
  • la modifica un elemento o una parte limitata di struttura.

Il progetto di un intervento locale con le suddette finalità, quindi, potrà interessare l’analisi della sola parte direttamente coinvolta dall’intervento (come, ad esempio, una singola parete interessata dall’apertura di una porta o di una finestra). Occorrerà dimostrare, quindi, che l’intervento realizzato non produce delle sostanziali modifiche al resto della struttura, o una riduzione dei livelli di sicurezza preesistenti.

Dal punto di vista tecnico, un intervento viene classificato come locale se sono soddisfatte le seguenti verifiche:

  1. la variazione di rigidezza dell’elemento oggetto dell’intervento è contenuta entro certi limiti stabiliti secondo indicazioni di documenti di comprovata validità

    Verifica rigidezza cerchiatura

    dove: Kpost è la rigidezza post-intervento, Kpre è la rigidezza pre-intervento e ΔKmax è la massima variazione di rigidezza ammessa (un valore tipico consigliato è il 15%, si veda il documento della Giunta Regione Toscana – Coordinamento Regionale Prevenzione Sismica 28/09/2009 – “Orientamenti interpretativi in merito a interventi locali o di riparazione di edifici esistenti”);

  2. la resistenza dell’elemento nello stato di progetto (post-intervento, Rpost) è almeno pari alla resistenza nello stato di fatto (pre-intervento, Rpre): Rpost ≥ Rpre
  3. la capacità di deformazione (ovvero lo spostamento ultimo) dell’elemento nello stato di progetto (post-intervento, dpost) è almeno pari a quella nello stato di fatto (pre-intervento, dpre): dpost ≥ dpre

Nel caso generale di un’apertura in una parete portante, quindi, l’analisi si riconduce al calcolo del comportamento non lineare, sotto azioni orizzontali, degli elementi “maschi murari” e delle cerchiature (costituite da piedritti, piattabanda e base).

Una volta determinate le proprietà meccaniche (resistenze, moduli elastici, pesi specifici) dei materiali esistenti (tipicamente le murature) e nuovi (tipicamente calcestruzzo armato o acciaio per le cerchiature), occorrerà stabilire le dimensioni dei maschi portanti (larghezza, spessore e altezza), ad esempio utilizzando il criterio di diffusione illustrato nel seguito, nonché le condizioni vincolari pertinenti (ad esempio, maschi “a mensola”, oppure “doppiamente incastrati”).

Murature della Circolare 2019

Prima dell’analisi occorre, quindi, definire: il modello geometrico, le proprietà dei materiali, i dettagli costruttivi. In base al bagaglio di informazioni che si riesce ad ottenere da documentazioni e prove in situ, si accederà ad uno dei tre livelli di conoscenza previsti dalla norma LC1, LC2, LC3. Si riportano di seguito le tabelle della circolare con l’individuazione dei Livelli di Conoscenza per strutture in muratura.

Livelli di conoscenza degli edifici esistenti in muratura

Determinazione dell'altezza efficace dei maschi murari.

Determinazione dell’altezza efficace dei maschi murari.

Successivamente, per quanto riguarda i maschi murari, sarà possibile calcolare:

  • rigidezza tagliante nel proprio piano, con una delle seguenti formulazioni in relazione alla tipologia vincolare e tenendo conto della deformabilità tagliante (non trascurabile per elementi bidimensionali come nel caso dei pannelli murari):

Rigidezza pannelli murari nel piano

dove: Hp è l’altezza del pannello, Ip è l’inerzia del pannello, E e G sono, rispettivamente, il modulo di elasticità normale e tangenziale della muratura.

  •  resistenza a taglio nel piano, per la determinazione della resistenza complessiva della parete, in base al meccanismo di collasso ammesso relativamente alla tipologia di muratura (ad esempio con tessitura regolare o irregolare):

Rpar = min{Rfd, Rsc, Rpf}

dove: Rfd è la resistenza a taglio del pannello nel caso di collasso per fessurazione diagonale (determinata, ad esempio, con Turnsek e Cacovic, ovvero la formula [C8.7.1.16] della Circolare 2019), Rsc è la resistenza a taglio per scorrimento del piano di base (formula [7.8.3] delle NTC 2018), e Rpf è la resistenza a taglio per pressoflessione (ottenuta a partire dalla relazione [7.8.2] delle NTC 2018 per il calcolo del momento resistente a pressoflessione). Le tre modalità di collasso sono anche illustrate nella successiva figura e riportate sotto forma di domini di resistenza nei grafici che seguono;

Meccanismi di collasso a taglio nel piano dei pannelli murari

Meccanismi di collasso a taglio nel piano dei pannelli murari: (1) taglio scorrimento alla base; (2) fessurazione diagonale; (3) pressoflessione

Dominio di resistenza a taglio per fessurazione diagonale (Vfd): L = lunghezza del pannello, t = spessore del pannello; b = h / L (h = altezza del pannello), τ0d = resistenza a taglio per fessurazione diagonale senza compressione

Dominio di resistenza a taglio per fessurazione diagonale (Vfd): L = lunghezza del pannello, t = spessore del pannello; b = h / L (h = altezza del pannello), τ0d = resistenza a taglio per fessurazione diagonale senza compressione

 

Dominio di resistenza a taglio per scorrimento alla base (Vts): L’ = lunghezza della parte compressa del pannello, t = spessore del pannello; fv0 = resistenza a taglio per scorrimento senza compressione

Dominio di resistenza a taglio per scorrimento alla base (Vts): L’ = lunghezza della parte compressa del pannello, t = spessore del pannello; fv0 = resistenza a taglio per scorrimento senza compressione

 

Dominio di resistenza a taglio per pressoflessione (Vpf): h = altezza del pannello, α = 2 per pannello incastrato-incastrato, e 1 per pannello a mensola, L = lunghezza del pannello, t = spessore del pannello, fd = resistenza a compressione della muratura

Dominio di resistenza a taglio per pressoflessione (Vpf): h = altezza del pannello, α = 2 per pannello incastrato-incastrato, e 1 per pannello a mensola, L = lunghezza del pannello, t = spessore del pannello, fd = resistenza a compressione della muratura

 

  • -spostamento ultimo nel piano della parete, in generale ottenuto incrementando di un fattore di duttilità μ ≥ 1 lo spostamento elastico, δe del pannello murario (pari a Rpar / Km):

δu = μ δe

In alternativa alla precedente formulazione, è possibile calcolare lo spostamento ultimo come percentuale dell’altezza del pannello, in funzione del meccanismo di collasso che si verifica (si vedano §§ 7.8.2.2.1 e 7.8.2.2.2 delle NTC 2018).

Calcolo automatico delle cerchiature

Nei successivi paragrafi verranno esposti alcuni esempi di calcolo automatico delle cerchiature, con esecuzione delle verifiche necessarie, ai sensi delle normative vigenti, per la classificazione degli interventi come locali. Utilizzando il programma di Calcolus-CERCHIATURA, vengono illustrati i seguenti esempi:

  • apertura di una finestra;
  • apertura di una porta;
  • chiusura di un foro preesistente.

Per ciascuno degli esempi illustrati viene dimostrato che l’intervento rispetta le verifiche per la classificazione di intervento locale.
Con Calcolus-CERCHIATURA è possibile:

  • modellare il pannello murario nello stato di fatto (pre-intervento) e nello stato di progetto (post-intervento), comprendendo le aperture (porte e finestre) già eventualmente presenti o da realizzarsi, ed ottenere in automatico (con varie modalità a scelta) il modello strutturale resistente dei maschi murari e delle cerchiature;
  • calcolo automatico delle proprietà dei materiali da utilizzare per la muratura (di fatto e di progetto), e per la cerchiatura (acciaio o calcestruzzo armato);
  • definire nel dettaglio i carichi agenti sul pannello murario, con calcolo automatico delle combinazioni di carico agli stati limite considerati;
  • settare i parametri da rispettare per classificare l’intervento come “locale”, ai sensi della normativa regionale vigente nel luogo dell’intervento (ad esempio limiti massimi di spostamento, limiti massimi di variazione della rigidezza pre e post-intervento, metodo per la costruzione della curva di capacità);
  • scegliere le condizioni vincolari da applicare al caso specifico sia per i paramenti murari (ad esempio, modello a mensola, modello shear-type etc.), che per la cerchiatura (telaio elastico, telaio alla Grinter, piedritti incastrati o incernierati, etc.);
  • scegliere le tipologie di meccanismo di collasso dei pannelli murari più opportune al caso particolare (ad esempio collasso per fessurazione diagonale, per scorrimento di base o per pressoflessione);
  • ottenere in automatico i risultati delle verifiche per classificare l’intervento come locale, e le verifiche agli stati limite della cerchiatura da realizzare;
  • calcolare in automatico le curve di capacità dei singoli elementi e della parete nel suo complesso (sia nello stato di fatto che nello stato di progetto);
  • ottenere gli elaborati (relazione tecnica, tabulati ed illustrazioni) necessari alla consegna progetto esecutivo.

Editor muri e materiali cerchiatura

Carichi e aperture cerchiatura

Curva di capacità cerchiature

Esempio di calcolo delle cerchiature

Esempio di apertura di una finestra

Si consideri il pannello murario, situato all’ultimo piano dalla struttura, illustrato nella seguente figura. Nella situazione di fatto il pannello murario ha una lunghezza di 8 m, un’altezza di 3,5 m, ed uno spessore di 60 cm. È presente un’apertura di dimensioni 120 (base) x 150 (altezza), situata ad 1 m dal bordo della parete.
Nello stato di progetto si prevede l’apertura di una nuova finestra di dimensioni 120 (base) x 150 (altezza), posizionata ad una distanza di 1 m dal bordo del pannello, sul lato opposto rispetto all’apertura già esistente.

Esempio apertura finestra

Le murature sono realizzate con blocchi lapidei squadrati, ed a seguito delle limitate indagini conoscitive e delle prove effettuate, è stato raggiunto un Livello di Conoscenza 1. Si è, quindi, fatto riferimento ai minimi delle resistenze, ed ai valori medi dei moduli elastici indicati in Tab. C8.5.I della Circolare 2019.

Le proprietà meccaniche della muratura sono illustrate nella seguente figura.Dati muratura

Per la creazione della nuova apertura, verrà realizzata una cerchiatura completa in c.a. di classe C25/30, armato con barre in acciaio di classe B450C. Le basi e la piattabanda hanno sezione rettangolare di altezza uguale a 20 cm e base 60 cm, pari a quella del muro. Tali elementi, inoltre, sono armati con 5 Φ 10 longitudinali, e staffe Φ 8 a due bracci con passo 20 cm. I piedritti, invece, hanno sezione rettangolare di altezza uguale a 25 cm e base 60 cm, pari a quella del muro. Tali elementi, inoltre, sono armati con 5 Φ 10 longitudinali, e staffe Φ 8 a due bracci con passo 20 cm.

Dati materiali cerchiatura

Nelle due situazioni di fatto e di progetto sono stati considerati gli elementi resistenti maschi e piedritti indicati nella seguente figura.

Maschi negli stati di fatto e di progetto

Le verifiche della resistenza, rigidezza e degli spostamenti ultimi nelle situazioni pre e post-intervento mostrano che l’apertura del nuovo vano può classificarsi come “locale”. Infatti, si è registrata una variazione di rigidezza a seguito dell’intervento contenuta nei limiti (15 %), un incremento della resistenza ultima a taglio della parete ed una non variazione dello spostamento ultimo (calcolato come indicato ai §§ 7.8.2.2.1 e 7.8.2.2.2 delle NTC 2018). Inoltre, risultano soddisfatte le verifiche di sicurezza a pressoflessione e a taglio degli elementi costituenti la cerchiatura.

Verifiche esempio 1

L’analisi non lineare del pannello murario nello stato di fatto ed in quello di progetto ha consentito di ottenere le curve di capacità illustrate nel seguito. Tali curve sono state ottenute considerando il contributo dei maschi e dei piedritti della cerchiatura.

Curva di capacità esempio 1

Esempio di apertura di una porta

Si consideri lo stesso pannello murario dell’esempio precedente. Questa volta, nello stato di progetto si prevede l’apertura di una nuova porta di dimensioni 120 (base) x 230 (altezza), posizionata ad una distanza di 1 m dal bordo del pannello, sul lato opposto rispetto all’apertura già esistente.

I materiali della muratura esistente e della cerchiatura sono gli stessi dell’esempio precedente. La piattabanda ha sezione rettangolare di altezza pari a 20 cm e base 60 cm, pari a quella del muro. L’elemento piattabanda è armato con 5 Φ 10 longitudinali, e staffe Φ 8 a due bracci con passo 20 cm. I piedritti, invece, hanno sezione rettangolare di altezza uguale a 25 cm e base 60 cm, pari a quella del muro. Tali elementi, inoltre, sono armati con 6 Φ 10 longitudinali, e staffe Φ 8 a due bracci con passo 20 cm.

Esempio 2 cerchiatura

Nelle due situazioni di fatto e di progetto sono stati considerati gli elementi resistenti maschi e piedritti indicati nella seguente figura.

Maschi di fatto e di progetto nell'esempio 2

Anche in questo caso, le verifiche della resistenza, rigidezza e degli spostamenti ultimi nelle situazioni pre e post-intervento mostrano che l’apertura del nuovo vano può classificarsi come “locale”.

Risultati verifiche esempio 2

Curva capacità esempio 2

Esempio di chiusura di un foro esistente

Nell’esempio che segue si considera il caso della chiusura di un foro esistente in una parete muraria.

L’intervento, similmente agli esempi precedenti, può ancora essere classificato come locale, siccome sono soddisfatte le verifiche illustrate precedentemente. Si voglia, ad esempio, chiudere il primo foro, di dimensioni 60 (base) x 150 (altezza), situato sulla sinistra della parete. Si assumano gli stessi materiali degli esempi precedenti per le murature (anche per il riempimento), ed uno spessore di 50 cm.

Esempio 3 cerchiatura

I maschi murari nelle situazioni pre e post-intervento sono illustrati nel seguito.

Maschi esempio 3

Le verifiche necessarie a classificare l’intervento come locale sono soddisfatte, come illustrato nel seguito.

Verifiche esempio 3

Curva di capacità esempio 3

Calcolo automatico con Calcolus-CERCHIATURA

Solo con Calcolus-CERCHIATURA è possibile scegliere tra più tipologie di materiale con cui realizzare l’intervento. In particolare, il progettista può, con Calcolus-CERCHIATURA, ottenere in automatico il dimensionamento e le verifiche richieste dalla norma, per le seguenti tipologie di cerchiature:

  • completa (piattabanda, piedritti e base) realizzata in c.a.;
  • completa (piattabanda, piedritti e base) in acciaio;
  • mista con piattabanda in acciaio, ed il resto (piedritti e base) in c.a.;
  • mista con piattabanda in c.a., ed il resto (piedritti e base) in acciaio;
  • mista con base in c.a., e piedritti e piattabanda in acciaio;
  • solo con piattabanda in c.a.;
  • solo con piattabanda in acciaio.

Calcolus_Cerchiatura

La grande varietà di scelta consente al progettista di adattare al meglio la tipologia di intervento al contesto architettonico/strutturale nel quale verrà inserito.
La semplicità di utilizzo, l’interfaccia grafica e la leggibilità dei risultati rappresentano i punti di forza di Calcolus-CERCHIATURA.