Verifica a punzonamento

/ di Nicola Furcolo e Gerardo Carpentieri

Verifica a punzonamento secondo le NTC 2018 e la Circolare 2019 e l’Eurocodice 2: come eseguire il progetto delle armature a punzonamento, approfondimenti teorici ed esempi pratici

Il dm 17/01/2018 (NTC 2018) ha aggiornato la procedura per la verifica a punzonamento delle strutture in c.a. (cfr. § 4.1.2.3.5.4 NTC 2018), uniformandosi alla metodologia di calcolo prevista dall’Eurocodice 2 (UNI EN 1992-1-1:2015) ai §§ 6.4 e 9.4.3.

 

 

La verifica al punzonamento secondo le nuove regole può essere riassunta nel flow chart seguente.

Il meccanismo del punzonamento

La verifica al punzonamento si rende necessaria ogni qualvolta è presente un primo elemento detto punzonante, (tipicamente un pilastro), che sollecita un secondo elemento detto punzonato (tipicamente una soletta o una platea).

La sollecitazione di progetto da considerare per il punzonamento è generalmente un’azione tagliante sulla soletta o sulla platea. Tale azione corrisponde, nel caso di pilastro in elevazione, all’aliquota di sforzo normale nel pilastro trasmessa dalla soletta al generico livello, mentre, nel caso di pilastro su platea di fondazione, l’azione punzonante corrisponde allo scarico del pilastro stesso sulla platea, ridotto con l’aliquota di contributo del terreno.

Meccanismo generale di punzonamento

Occorre notare che il problema del punzonamento si verifica quando nel progetto in esame non sono presenti elementi deputati a farsi carico del taglio proveniente dai carichi applicati alla soletta (ad es. travi emergenti per i solai in elevazione o graticci di travi per le platee).

Alcuni esempi pratici nei quali è necessario verificare il punzonamento sono:

  • solai a soletta piena privi di travi;
  • pilastri che scaricano su platee di fondazione o su plinti (con o senza pali);
  • plinti su pali;
  • solette che scaricano direttamente su pilastri.

Verifica a punzonamento

La verifica a punzonamento consiste dei seguenti step:

  1. verifica dell’idoneità geometrica degli elementi punzonabili (solette o platee): la verifica viene condotta rispetto al perimetro caricato in corrispondenza dell’elemento punzonante (generalmente un pilastro) e, se non è rispettata, occorre incrementare lo spessore della soletta o della platea o inserire un capitello;
  2. verifica lungo il perimetro critico: viene condotta una prima verifica della resistenza del solo calcestruzzo e, solo se questa non è verificata, è obbligatorio inserire delle specifiche armature a punzonamento in presenza delle quali occorrerà eseguire una specifica verifica.

Le armature a punzonamento, ove necessarie, devono estendersi fino ad una certa distanza (dettagliata nel prosieguo) dal perimetro critico, e possono essere di due tipologie:

  1. ferri piegati: tipicamente si tratta di armature disposte sul lato superiore e poi piegate di un angolo da 30 a 45 gradi, se l’elemento punzonante è un pilastro in elevazione; altrimenti sono disposte sul lato inferiore se l’elemento punzonante è un pilastro su una fondazione (tipicamente una platea o un plinto);
  2. cuciture verticali (perni o stud o pioli): sono, generalmente, armature verticali con una testa ringrossata e spesso collegati tra loro da un ferro radiale (tipicamente sono utilizzate per armare a punzonamento i solai a soletta piena).

Un altro metodo per armare al punzonamento le solette o le platee è quello di predisporre, nello spessore della soletta, delle travi a croce ordite lungo gli assi principali del pilastro punzonante (cfr. norma americana § 8.7.6 ACI 318R-14).

In questo modo, quindi, le staffe delle travi a croce costituiscono l’armatura utile a resistere al punzonamento.

La verifica a punzona mento secondo l’Eurocodice 2 (EC2)

In  questo paragrafo esponiamo la metodologia di calcolo della verifica a punzonamento secondo l’Eurocodice 2 (UNI EN 1992-1-1:2015).

STEP 1: Verifica dell’idoneità geometrica

In primo luogo occorre accertarsi che l’elemento punzonante e quello punzonato siano dimensionati correttamente. Per effettuare questo controllo viene individuato un perimetro di verifica (detto u0) pari al perimetro utile dell’elemento punzonante (es. perimetro del pilastro) in funzione della posizione (interna, di bordo o d’angolo). Nella figura che segue vengono illustrati alcuni casi tipici.

Punzonamento e posizione dei pilastri

Nel caso di pilastri circolari, in mancanza di dati specifici, ci si potrà riferire a sezioni quadrate equivalenti (anche nello spirito delle normative americane ACI 318R-14, v. Fig. R8.10.1.3).

Si noti che, nella tabella precedente, d rappresenta l’altezza utile dell’elemento punzonato, pari alla media delle altezze utili nelle due direzioni armate (dy e dz):

dove:

  • c è il copriferro, ovvero il ricoprimento delle armature;
  • Φy e Φz sono i diametri delle barre delle armature principali e secondarie.

La verifica consiste nel controllare che (eq. 6.53-  UNI EN 1992-1-1:2015):

dove:

– β è un coefficiente che dipende dall’eccentricità (rapporto tra momento flettente e sforzo normale) del carico applicato all’elemento punzonante. In via semplificata, questo fattore può essere stimato in relazione alla posizione in pianta del pilastro (si veda la Fig. 6.21N della UNI EN 1992-1-1:2015 e la relativa tabella);
– VEd è lo sforzo di punzonamento di progetto;
– v = 0,6 (1 – fck / 250).

posizione elemento punzonante β
interna 1,15
di bordo 1,4
d’angolo 1,5

STEP 2: Verifica lungo il perimetro critico in assenza di armature

La verifica di punzonamento si esegue normalmente in corrispondenza del perimetro critico (indicato con u1) lungo il quale si assume che possa verificarsi, allo stato limite ultimo, la rottura a punzonamento. Il perimetro critico, ai sensi della UNI EN 1992-1-1:2015, è ad una distanza 2d dal convex hull (inviluppo convesso) del perimetro dell’elemento punzonante, eventualmente escludendo i limiti della soletta (per pilastri di bordo e d’angolo, cfr. Figg. 6.13 e 6.15 UNI EN 1992-1-1:2015).

Tale perimetro, per pilastri in elevazione, è ricavabile dalle seguenti formule in funzione della posizione:

Nel caso di elementi di fondazione, invece, il perimetro critico è da individuarsi in modo iterativo tra tutti quelli con il minore coefficiente di sicurezza, fino ad una distanza di 2d dal pilastro.
Similmente a quanto avviene per gli elementi non armati a taglio con una specifica armatura trasversale (si pensi ai solai), è possibile assumere una resistenza intrinseca dell’elemento punzonato anche in assenza di armature (trattandosi di un meccanismo a taglio). Pertanto la verifica si pone nella forma:

dove:

  •  sono le armature longitudinali nelle due direzioni che attraversano la dimensione colonna (c1 o c2) maggiorata di 3d su ciascun lato
  •  è la tensione normale media nelle direzioni y e z del piano della soletta (per esempio dovute alla precompressione)

STEP 3: Progetto delle armature a punzonamento

Qualora non sia possibile, con il solo contributo del calcestruzzo, assorbire la totalità dello sforzo punzonante, sarà necessario disporre delle armature a punzonamento di area totale Asw. Si noti che Asw è l’area totale delle armature a punzonamento disposte lungo il perimetro critico (ovvero lungo il perimetro concentrico esterno al pilastro). Siccome non è nota a priori la reale posizione della superficie critica di rottura a punzonamento, la norma prevede di “replicare” queste armature in modo concentrico rispettando i limiti dimensionali indicati nel prosieguo. Verranno, quindi, disposte un certo numero di “file” tutte di area totale Asw e concentriche al pilastro e via via più distanti da questo.
L’armatura totale a punzonamento di una fila (Asw) deve essere scelta in modo tale che sia soddisfatta la seguente verifica:

dove:

  • sr è l’interasse radiale dell’armatura a punzonamento (ovvero la distanza tra due file di armature concentriche):
  • fywd,ef  è la tensione di snervamento di progetto efficace delle armature a punzonamento:
  • α è l’angolo di inclinazione dell’armatura a punzonamento con l’orizzontale.

È doverosa una osservazione. A differenza di quanto avveniva in passato con il D.M. 2008, il quale affidava l’intero sforzo di punzonamento alle armature (ponendo, quindi, vRd,c = 0); oggigiorno il calcolo delle armature a punzonamento, ai sensi del D.M. 2018 e dell’Eurocodice 2 (UNI EN 1992-1-1:2018), avviene considerando anche il contributo del calcestruzzo nella misura del 75% (termine 0,75 vRd,c).

A parità di sforzo sollecitante di progetto a punzonamento, quindi, il calcolo eseguito con il D.M. 2018 (ovvero l’Eurocodice 2) conduce ad una quantità di armatura generalmente inferiore rispetto al calcolo eseguito ai sensi del precedente D.M. 2008.

A questo punto, sarà necessario scegliere tra due possibili tipologie di armature a punzonamento:

1) cuciture verticali (pioli o perni tipo “stud”): in questo caso, trattandosi di armature verticali, sarà possibile assumere α = 90°;
2) ferri piegati: in questo caso, la piegatura potrà avvenire con un angolo α compreso tra 30° e 90° e si potrà assumere, nel caso di singola fila di armature:

STEP 4: Dettagli esecutivi

La disposizione delle armature a punzonamento deve essere fatta seguendo i dettagli esecutivi indicati nel § 9.4.3 della UNI EN 1992-1-1:2015. In primo luogo occorrerà calcolare il perimetro uout oltre il quale non sono più richieste armature. Quest’ultimo è pari a:

I dettagli esecutivi possono essere così riassunti (cfr. Fig. 9.10 UNI EN 1992-1-1:2015):

1) per cuciture verticali: la prima fila deve partire ad una distanza compresa tra 0,3 d e 0,5 d dalla faccia del pilastro; le file devono essere distanziate tra loro di una quantità non maggiore di 0,75 d; l’ultima fila deve essere disposta ad una distanza non maggiore di 1,5 d dal perimetro uout;
2) per ferri piegati: la prima fila deve partire ad una distanza compresa minore di 0,5 d dalla faccia del pilastro; le barre possono essere disposte in pianta ad una distanza dalle facce del pilastro non maggiore di 0,25 d; le file devono essere distanziate tra loro di una quantità non maggiore di 0,75 d; l’ultima fila deve essere disposta ad una distanza non maggiore di 1,5 d dal perimetro uout.

Infine, l’area minima della singola armatura a punzonamento deve risultare:

dove st è la distanza tangenziale massima tra le armature lungo una stessa fila, pari ad almeno 1,5 d per file interne al perimetro u1 e 2 d per file esterne al perimetro u1.

Esempio di calcolo

Nell’esempio che segue viene considerato un pilastro “d’angolo” (β = 1,5) di dimensioni:

– c1 = 300 mm (v. Fig. 6.20a UNI EN 1992-1-1:2015);

– c2 = 500 mm.

costituito di calcestruzzo di classe C25/30 e barre di armature di tipo B450C (si veda la seguente tabella per le principali caratteristiche meccaniche).

L’elemento punzonato sia costituito da una soletta di spessore totale h = 200 mm ed altezza utile, al netto del copriferro (c = 20 mm) e delle armature (Φy = Φz = 10 mm) pari a d = 170 mm.

La verifica del corretto dimensionamento si esegue, per pilastro d’angolo, controllando che:

dove:
– VEd = 175 kN;
– u0 = 510 mm;
– ν = 0,6 (1- fck / 250) = 0,54.

La sezione risulta, quindi, idonea. Si procede allora alla verifica, dapprima in assenza di armature, della sezione al punzonamento lungo il perimetro critico:

dove:

Si noti che, a vantaggio di sicurezza, si è proceduto a trascurare la presenza di eventuali armature a flessione nella soletta (ρl) e l’effetto della precompressione (σcp). Siccome vEd,1 = 1,16 MPa > vRd,c = 1,24 MPa non occorrerebbe disporre un’opportuna armatura a punzonamento.

Tuttavia, si dispongono comunque dei ferri piegati con area totale di Asw = 8 Φ 10 = 628,32 mm2 e con angolo di piegatura 45 gradi. In questo caso la verifica risulta ancora soddisfatta essendo:

dove:  

Il perimetro oltre il quale non è più richiesta armatura risulta:

In definitiva, si ritiene quindi sufficiente disporre una singola fila di armature.

In seconda ipotesi, si dispongono delle cuciture verticali tipo “stud” con area totale della singola fila di Asw = 8 Φ 10 = 628,32 mm2. In questo caso α = 90° e si può assumere sr = 0,75 d = 127,5 mm, per cui:

La verifica risulta, quindi, soddisfatta e si dispongono almeno due file a distanza non superiore a 0,75 d.

Verifica a punzonamento con EdiLus, il software per il calcolo strutturale

A titolo di esempio vengono condotte le verifiche precedentemente illustrate modellando la struttura con il programma per il calcolo strutturale EdiLus.

È stato calcolato un edificio in ca con struttura a telaio, con pilastri 40×40 cm ed è stato valutato il loro effetto di punzonamento sia sugli impalcati, costituiti da solette di spessore 20 cm, che sulla fondazione, costituita da una platea spessa 50 cm.

Vista 3D dell’edificio calcolato

 

 

 

Carpenteria del piano tipo

 

I risultati del calcolo automatico sono illustrati nel seguente tabulato. In particolare, EdiLus ha provveduto a:

  • calcolare le armature a punzonamento da disporre in forma di ferri piegati;
  • produrre gli esecutivi con l’indicazione delle armature aggiuntive a punzonamento da disporre nelle solette e nella platea.

 

Dettaglio dell’armatura a punzonamento “tipica” per pilastri interni

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Estratto dai tabulati di calcolo delle verifiche a punzonamento

Si noti che, le armature a punzonamento nella forma di “ferri piegati” calcolate precedentemente sono sostituibili, con le dovute accortezze, dalle armature in forma di “cuciture” (stud). In particolare, utilizzando la (6.52) della UNI EN 1992-1-1:2015, l’area delle armature di tipo “stud”():

dove:

  • d è l’altezza utile della soletta

Si noti che, nel caso i ferri siano piegati a 45 gradi e nel caso la distanza tra le file di stud sia pari alla massima consentita 0,75 d, la formula precedente si riduce a:


 

Clicca qui per scaricare un esempio pratico di verifica a punzonamento elaborato con EdiLus-CA