Duttilità e NTC 2018, come eseguire le nuove verifiche

Duttilità e NTC 2018: come eseguire le nuove verifiche e come definire i dettagli costruttivi, con esempi pratici e file da scaricare

Le nuove NTC 2018 (DM 17/01/2018 – Norme Tecniche per le Costruzioni) hanno introdotto le verifiche di duttilità ed i dettagli costruttivi specifici per garantire in alcune zone opportunamente specificate delle strutture in c.a. un adeguato livello di “duttilità”.

La capacità che ha una struttura di resistere (anche con ingenti danni) ad un evento sismico è strettamente legata alla possibilità che essa ha di dissipare l’energia sismica. Tale dissipazione può avvenire soltanto se la struttura entra in campo post-elastico, mediante la formazione di meccanismi in grado di dissipare l’energia con deformazioni plastiche permanenti concentrate in zone critiche (cerniere plastiche).

Sulla base di questo principio si basa la progettazione strutturale in zona sismica: per resistere senza crollo a sismi di elevate intensità, la struttura deve possedere risorse di cui può disporre oltre il proprio limite elastico, entrando in campo plastico.

Secondo la normativa, le verifiche di duttilità sono previste per le sole strutture dissipative (ossia con un fattore di comportamento q > 1,5) in corrispondenza dello spiccato di fondazione degli elementi strutturali primari (pilastri o setti).

Verifica duttilità – spiccato di fondazione

Le verifiche di duttilità sono state introdotte al § 7.3.6.1 delle NTC 2018 e possono essere ritenute soddisfatte rispettando gli specifici dettagli per la duttilità, illustrati nel seguito.

Lo scopo delle verifiche di duttilità è quello di garantire un’adeguata capacità rotazionale delle cerniere plastiche progettate agli stati limite ultimi sismici (SLV – stato limite di salvaguardia della vita ed SLC – stato limite di prevenzione del collasso) per strutture dissipative, ossia con un fattore di comportamento q > 1,5.

Infatti, nello spirito di una progettazione per un certo livello di duttilità (Alta – “CD-A”, o Bassa “CD-B”), è necessario garantire, agli stati limite ultimi, un’adeguata capacità dissipativa della struttura che garantisca il maggior numero possibile di cerniere plastica alle estremità delle travi e, solo prima del collasso, alla base delle colonne (spiccato di fondazione).

Ciascuna cerniera plastica, per scongiurare un collasso locale, deve quindi essere progettata in modo da possedere una capacità di duttilità in campo plastico, definito come rapporto tra curvatura ultima e curvatura al limite elastico, superiore alla domanda di duttilità.

Duttilità e NTC 2018, dettagli per pilastri e setti

Illustriamo nel seguito i dettagli da prevedere per pilastri e setti, secondo le NTC 2018.

Dettagli per la duttilità di pilastri

I dettagli per la duttilità dei pilastri sono illustrati nel § 7.4.6.2.2 delle NTC 2018.

Il soddisfacimento dei dettagli previsti consente di ritenere soddisfatta la verifica di duttilità del § 7.4.4.2.2.

Tale verifica, come già accennato, è necessaria allo spiccato dei pilastri primari, ritenuti parte del sistema sismo-resistente, nonché alle estremità – testa e piede – dei pilastri secondari, ossia quelli esclusi dal sistema sismo-resistente, ma che devono comunque garantire la duttilità richiesta in condizioni sismiche.

 

I dettagli di duttilità per i pilastri possono essere così sintetizzati (cfr. [7.4.29] NTC 2018):

dove:

  • Vst = (AstLst+ AlgLlg) è il volume delle armature trasversali di contenimento (staffe più legature);
  • Ast e Lst sono l’area delle staffe e la lunghezza complessiva delle staffe;
  • Alg e Llg sono l’area delle legature e la lunghezza complessiva delle legature;
  • Vnc è il volume del nucleo confinato (= b0 h0 s per sezioni rettangolari; = π (D0/2)2 s nel caso di sezioni circolari);
  • b0 e h0 sono le dimensioni del nucleo confinato, misurate con riferimento agli assi delle staffe;
  • D0 è il diametro del nucleo confinato misurato rispetto all’asse delle staffe;
  • s è il passo delle staffe;
  • α = αnαè il coefficiente di efficacia del confinamento:

a) per sezioni rettangolari:

;

  • n è il numero totale delle barre longitudinali;
  • bi è la distanza tra barre consecutive contenute;
  • s è il passo delle staffe/legature.

 

b) per sezioni circolari:

  • ;
  • ;
  • D0 è il diametro del nucleo confinato misurato rispetto all’asse delle staffe;
  • β = 2 per staffe circolari singole e β = 1 per staffa a spirale;
  • bc e hc sono la larghezza minima e la profondità della sezione trasversale lorda;

 è la domanda di duttilità di curvatura allo SLC;

  • q0 è il valore di base del fattore di comportamento (cfr. Tab. 7.3.II NTC18);
  • Tc è il periodo di inizio dello spettro a velocità costante (Eq. [3.2.5] NTC18);
  • T1 è il periodo proprio di vibrazione della struttura;

è la forza assiale adimensionalizzata allo SLV;

  • NEd è lo sforzo normale massimo allo SLV;
  • Ac = bchc (per sezioni rettangolari), = π (D/2)2(per sezioni circolari) è l’area di calcestruzzo;
  • εsy,d è la deformazione di snervamento dell’acciaio.

Esempio di calcolo dei dettagli per la duttilità di un pilastro

Prendiamo ad esempio una semplice struttura come quella rappresentata di seguito e consideriamo il pilastro al piano terra della pilastrata numero 6 (evidenziato in rosso).

Rappresentazione 3D della struttura oggetto di esempio

 

Visualizzazione del pilastro n. 6 nella carpenteria

Effettuiamo la verifica del dettaglio di duttilità illustrato precedentemente.

I parametri geometrici del pilastro sono sintetizzati nella seguente tabella.

bc hc c ϕst nlg,X nlg,Y ϕlg s
[mm] [mm] [mm] [mm]     [mm] [mm]
300 500 20 10 1 2 10 90
Legenda
bc base del pilastro
hc altezza del pilastro
c copriferro
ϕst diametro delle staffe
nlg,X numero di legature in direzione X
nlg,Y numero di legature in direzione Y
ϕlg diametro delle legature
s passo delle staffe/legature

Le dimensioni del nucleo confinato sono:

  • b0 = bc – 2c – ϕst = 250 mm
  • h0 = hc – 2c – ϕst = 450 mm

Le lunghezze totali delle staffe e delle legature sono, rispettivamente:

  • Lst = 2 (b0 + h0) = 1400 mm
  • Llg = nlg,Xh0 + nlg,Yb0 = 950 mm

Il calcolo del parametro di efficacia del confinamento, per sezioni rettangolari, si esegue considerando l’effetto delle sole barre trattenute da staffe (negli spigoli della sezione) e dalle legature. Nell’esempio mostrato in figura, sono presenti 10 ferri legati con gli interassi illustrati nella seguente tabella:

i bi [mm] bi2 [mm2]
1 145 21025
2 145 21025
3 145 21025
4 145 21025
5 145 21025
6 145 21025
7 115 13225
8 115 13225
9 115 13225
10 115 13225
Σbi2 = 179050

In definitiva, il coefficiente di efficacia al confinamento risulta:

  • α = αn αs = 0,734 ∙ 0,738 = 0,542

Il pilastro viene verificato per uno sforzo normale di compressione allo SLV pari a NEd = 96180 N, cui corrisponde uno sforzo normale adimensionalizzato:

Per il calcolo della domanda di duttilità si considerano:

  • periodo di vibrazione fondamentale della struttura, T1 = 0,298 s;
  • periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro sismico allo SLC, Tc = 0,590 s;
  • valore di base del fattore di struttura, q0 = 3,45;

e quindi:

Le caratteristiche meccaniche dei materiali (calcestruzzo C25/30 e dell’acciaio B450C) sono riportate nella seguente tabella.

Acciaio B450C Calcestruzzo C25/30
fyk Es γs fyd εsy,d Rck fck γc αcc fcd
[MPa] [GPa]   [MPa]   [MPa] [MPa]     [MPa]
450,00 210 1,15 391,30 0,00186 30,00 25,00 1,5 0,85 14,11
LEGENDA
fyk tensione di snervamento delle armature
Es modulo elastico delle armature
γs coefficiente parziale delle armature
fyd tensione di progetto delle armature
εsy,d deformazione di progetto di snervamento delle armature
Rck resistenza caratteristica a compressione cubica del cls
fck resistenza caratteristica a compressione cilindrica del cls
γc coefficiente parziale del cls
αcc coefficiente di riduzione
fcd resistenza di progetto a compressione del cls

Con i dati precedenti, il volume delle armature di confinamento ed il volume del nucleo confinato saranno, rispettivamente:

Il controllo risulta, quindi, soddisfatto:

Dettagli per la duttilità per i setti

I dettagli per la duttilità dei setti sono illustrati al § 7.4.6.2.4 delle NTC 2018.

Il soddisfacimento dei seguenti dettagli consente di ritenere soddisfatta la verifica di duttilità del § 7.4.4.5.2. Tale verifica è necessaria allo spiccato dei setti primari.

Similmente ai pilastri, i dettagli di duttilità per i pilastri possono essere così sintetizzati (cfr. [7.4.32] NTC18),

ove:

  • Vst = (AstLst+ AlgLlg) è il volume delle armature trasversali di contenimento (staffe più legature, nel singolo elemento di bordo);
  • Ast e Lst sono l’area delle staffe e la lunghezza complessiva delle staffe (nel singolo elemento di bordo);
  • Alg e Llg sono l’area delle legature e la lunghezza complessiva delle legature (nel singolo elemento di bordo);
  • Vnc = b0lcs è il volume del nucleo confinato;
  • b0e lc= h0sono le dimensioni del nucleo confinato, misurate con riferimento agli assi delle staffe;
  • s è il passo delle staffe;
  • α = αnαs è il coefficiente di efficacia del confinamento;

  • n è il numero totale delle barre longitudinali;
  • bi è la distanza tra barre consecutive contenute;
  • s è il passo delle staffe/legature;
  • bcè la larghezza della sezione trasversale lorda;

  • è la domanda di duttilità di curvatura allo SLC;
  • q0 è il valore di base del fattore di comportamento (cfr. Tab. 7.3.II NTC 2018);
  • Tc è il periodo di inizio dello spettro a velocità costante, allo SLC (Eq. [3.2.5] NTC 2018);
  • T1 è il periodo proprio di vibrazione della struttura;

  • è la forza assiale adimensionalizzata allo SLV;
  • NEd è lo sforzo normale massimo allo SLV;
  • Ac = bcLwè l’area di calcestruzzo;
  • εsy,d è la deformazione di snervamento dell’acciaio;

  • ρv= Av / Ac,ncè il rapporto geometrico di armatura verticale (Av) al di fuori degli elementi di bordo;
  • Ac,nc è l’area della zona centrale non confinata;
  • fyd,v è la resistenza di snervamento di progetto dell’armatura verticale al di fuori degli elementi di bordo.

 

Caratteristiche setto

Esempio di calcolo dei dettagli per la duttilità di un setto

Si consideri il setto illustrato nella seguente figura. Le caratteristiche geometriche sono illustrate nella seguente tabella.

bc hc c ϕst ilg nlg ϕlg s
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm]   [mm] [mm]
300 1800 20 8 135 3 8 100
Legenda
bc base del setto
hc altezza del setto
c copriferro
ϕst diametro delle staffe
ilg interasse tra le legature
nlg numero di legature nell’elemento di bordo
ϕlg diametro delle legature
s passo delle staffe/legature

Le dimensioni del nucleo confinato (singolo elemento di bordo) sono:

  • b0 = bc – 2c – ϕst = 252 mm
  • h0 = ilgnlg = 405 mm

Le lunghezze totali delle staffe e delle legature sono, rispettivamente:

  • Lst = b0 + 2 h0 = 1062 mm
  • Llg = nlgb0 = 756 mm

Nell’esempio mostrato in figura, sono presenti 8 ferri legati nell’elemento di bordo, con gli interassi illustrati nella seguente tabella.

In definitiva, il coefficiente di efficacia al confinamento risulta:

α = αn αs = 0,614 ∙ 0,703 = 0,431

Il pilastro viene verificato per uno sforzo normale di compressione allo SLV pari a NEd = 770115 N, cui corrisponde uno sforzo normale adimensionalizzato:

Per il calcolo della domanda di duttilità si considerano:

  • periodo di vibrazione fondamentale della struttura, T1 = 0,335 s;
  • periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro sismico allo SLC, Tc = 0,326 s;
  • valore di base del fattore di struttura, q0 = 3;

e quindi:

Le caratteristiche meccaniche dei materiali (calcestruzzo C25/30 e dell’acciaio B450C) sono le stesse riportate nell’esempio precedente. Il volume delle armature di confinamento ed il volume del nucleo confinato saranno, rispettivamente:

Il controllo risulta, quindi, soddisfatto:

Duttilità e NTC 2018, download file di esempio

In allegato proponiamo il file di esempio che abbiamo analizzato in questo focus. Il file è in formato .EDL e può essere aperto con la versione Trial di EdiLus.

 

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