Azioni del vento sulle costruzioni, guida al calcolo PARTE 1

Azioni del vento sulle costruzioni, guida al calcolo del vento: concetti teorici e considerazioni secondo le norme tecniche per le costruzioni (PARTE 1)

In questo nuovo approfondimento di BibLus-net forniamo una guida per il calcolo delle azioni del vento sulle strutture, con casi pratici ed esempi con l’utilizzo di un software di calcolo strutturale.

In particolare suddividiamo la guida calcolo dell’azione del vento in 3 parti:

  1. azioni del vento sulle costruzioni secondo le NTC 2008
  2. esempio pratico di calcolo delle azioni del vento sulle costruzioni
  3. calcolo delle azioni del vento con software di calcolo

Tipologia di azioni sulle strutture

Lo scopo della progettazione strutturale è garantire la durata di una struttura per tutta la sua “vita utile”, tenendo conto delle azioni a cui può essere sottoposta in ogni fase operativa (costruzione, trasporto, montaggio, esercizio), assicurando un determinato livello di sicurezza previsto dalla norma.

In linea generale, le azioni gravanti sulle strutture possono essere di diversa natura:

  • meccanica (carichi concentrati e distribuiti)
  • diretta (carichi)
  • indiretta (spostamenti)
  • chimico-fisica

La normativa indica i vari tipi e le condizioni di carico da assumere per il calcolo di una struttura.

Azioni del vento sulle costruzioni, azioni statiche equivalenti

Il vento è una forza di tipo variabile e complementare, di notevole importanza per le strutture caratterizzate da elevata leggerezza e deformabilità (ad esempio le strutture in acciaio). L’azione del vento può portare a fenomeni dinamici quali vibrazioni trasversali.

Il vento, la cui direzione si considera generalmente orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e nello spazio provocando effetti dinamici.

Per costruzioni usuali, tali azioni sono convenzionalmente ricondotte ad azioni statiche equivalenti.

Per costruzioni di forma o tipologia inusuale, (grande altezza o lunghezza, rilevante snellezza e leggerezza, notevole flessibilità e ridotte capacità dissipative, ecc.) la valutazione delle azioni dovute al vento richiede l’uso di metodologie di calcolo più complicate che tengano conto della dinamica del sistema.

Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione. L’azione del vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della pressione agente sulla superficie esterna e della pressione agente sulla superficie interna dell’elemento.

Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre tenere conto anche delle azioni tangenziali esercitate dal vento.

Azioni del vento sulle costruzioni, superfici sottovento e sopravento

Le superfici possono essere investite direttamente o indirettamente dall’azione del vento; in particolare possono essere soggette a pressioni o depressioni e vengono così definite:

  • superfici sopravento: superfici investite in maniera diretta dal vento
  • superfici sottovento: superfici non investite in maniera diretta dal vento o investite da vento radente

Pertanto, nel caso di pareti verticali, quelle tipo sopravento sono sempre soggette a azione di pressione e quelle sottovento sono sempre soggette ad azione di depressione.

Nel caso di superficie inclinata, invece, considerando l’azione del vento parallela al suolo, le superfici sopravento possono essere soggette sia a pressione che depressione.

Pertanto, per le falde, in funzione dell’inclinazione, abbiamo le seguenti condizioni:

  • le falde sottovento sono sempre soggette a depressione
  • le falde sopravento possono essere soggetta a pressioni o depressioni, in base al valore dell’angolo di inclinazione della falda:
    • per α ≤ 33° si hanno depressioni
    • per α > 33° si hanno pressioni

Nella figura successiva viene mostrato in maniera schematica quanto appena detto; in particolare, si considera l’azione del vento parallela al suolo e si osservano le seguenti superfici:

  • superfici evidenziate in rosso: superfici sopravento soggette a pressione 
  • superfici evidenziate in blu: superfici sopravento e sottovento soggette a depressione

Le azioni di pressione si indicano con segno positivo, mentre le azioni di depressione con segno negativo.

Forza applicata staticamente con distribuzione riconducibile a pressioni e depressioni

Forza applicata staticamente con distribuzione riconducibile a pressioni e depressioni

Azioni del vento sulle costruzioni secondo le NTC 2008

L’azione del vento dipende da una serie di fattori, quali:

  • le caratteristiche del sito dove sorge l’edificio
  • il periodo di ritorno
  • le dimensioni e la forma dell’edificio stesso

Pressione del vento

La pressione del vento è data dalla seguente espressione:

p = qb · ce · cp · cd

dove:

  • qb è la pressione cinetica di riferimento
  • cè il coefficiente di esposizione
  • cp è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Il suo valore può essere ricavato da dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento
  • cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali

Azione tangenziale del vento

L’azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento è data dalla seguente espressione:

pf = qb · ce · cf

dove:

  • qb, ce sono definiti sopra
  • cf  è il coefficiente d’attrito. Il valore si può ricavare attraverso opportuna documentazione o prove sperimentali in galleria del vento, in alternativa si può determinare in funzione della scabrezza della superficie strutturale sulla quale il vento esercita l’azione tangente, come da tabella:

 

Superficie

Coefficiente d’ attrito Cf

liscia (acciaio, cemento a faccia vista, …) 0,01
scabra (cemento a faccia scabra, catrame, …) 0,02
molto scabra (ondulata, costolata, piegata, …) 0,03

 

Azioni del vento: la pressione cinetica di riferimento

La pressione cinetica di riferimento qb (in N/m²) è data dall’espressione:

qb = ½ r · v2b

dove:

  • vb è la velocità di riferimento del vento (in m/s)
  • r è la densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m3

Azioni del vento: velocità di riferimento

La velocità di riferimento vb è il valore caratteristico della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno di categoria di esposizione II, mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni.

In mancanza di specifiche ed adeguate indagini statistiche vb è data dall’espressione:

vb = vb,0                        per as≤ a0

vb = vb,0 + ka · (as – a0)             per a0<as≤ 1500 m

dove:

  • vb,0, a0, ka sono parametri forniti nella tabella di seguito e legati alla regione in cui sorge la costruzione in esame, in funzione delle zone
  • as è l’altitudine sul livello del mare (in m) del sito ove sorge la costruzione

Per altitudini superiori a 1500 m sul livello del mare si potrà fare riferimento alle condizioni locali di clima e di esposizione. I valori della velocità di riferimento possono essere ricavati da dati supportati da opportuna documentazione o da indagini statistiche adeguatamente comprovate. Fatte salve tali valutazioni, comunque raccomandate in prossimità di vette e crinali, i valori utilizzati non dovranno essere minori di quelli previsti per 1500 m di altitudine.

Nella seguente tabella si riportano i valori di vb,0, a0, ka in funzione della zona:

 

Zona

Descrizione

vb,0 (m/s)

a(m)

ka (1/s)

1 Valle d’ Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli Venezia Giulia (eccetto la provincia di Trieste) 25 1000 0,010
2 Emilia Romagna 25 750 0,015
3 Toscana, Marche, Umbria. Lazio, Abruzzo, Molise, Puglia, Campania, Basilicata, Calabria (eccetto la provincia di Reggio C.) 27 500 0,020
4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria 28 500 0,020
5 Sardegna (zona a oriente della retta congiungente Capo Teulada con l’isola di Maddalena) 28 750 0,015
6 Sardegna (zona a occidente della retta congiungente Capo Teulada con l’isola di Maddalena) 28 500 0,020
7 Liguria 28 1000 0,015
8 Provincia di Trieste 30 1500 0,010
9 Isole (con l’eccezione di Sicilia e Sardegna) e mare aperto 31 500 0,020

 

Nella seguente figura si riporta il grafico della mappa delle zone in cui è suddiviso il territorio italiano:

 

Mappa delle zone del territorio italiano

Mappa delle zone in cui è diviso il territorio italiano.

 

Azioni del vento: il coefficiente di esposizione

Il coefficiente di esposizione ce dipende da:

  • altezza sul suolo del punto considerato (z)
  • topografia del terreno
  • categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione

In assenza di analisi specifiche che tengano in conto la direzione di provenienza del vento e l’effettiva scabrezza e topografia del terreno che circonda la costruzione, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, esso è dato dalla formula:

ce (z) = kr2 · ct · ln (z/z0) · [7 + ct ln (z/z0)]        per z ≥zmin

ce (z) = ce (zmin)                                                              per z <zmin

dove:

  • kr , z0 , zmin sono assegnati in Tabella di seguito in funzione della categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione
  • ct è il coefficiente di topografia

Nella tabella seguente si riportano i parametri per la definizione del coefficiente di esposizione:

 

Categoria di esposizione del sito

Kr

z0(m)

Zmin(m)

I 0,17 0,01 2
II 0,19 0,05 4
III 0,20 0,10 5
IV 0,22 0,30 8
V 0,23 0,70 12

 

In mancanza di analisi specifiche, la categoria di esposizione è assegnata in funzione della posizione geografica del sito ove sorge la costruzione e della classe di rugosità del terreno definita in tabella di seguito. Nelle fasce entro i 40 km dalla costa delle zone 1, 2, 3, 4, 5 e 6, la categoria di esposizione è indipendente dall’altitudine del sito.

Nella tabella seguente riportiamo le classi di rugosità del terreno:

 

Classe di rugosità del terreno

Descrizione

A Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15 m
B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive
C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni, …); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D
D Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, zone paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi, …)
L’ assegnazione della classe di rugosità non dipende dalla conformazione orografica e topografica del terreno. Affinché una costruzione possa dirsi ubicata in classe A o B è necessario che la situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione per non meno di 1 km e comunque non meno di 20 volte l’altezza della costruzione. Laddove sussistano dubbi sulla scelta della classe di rugosità, a meno di analisi dettagliate, verrà assegnata la classe più sfavorevole.

 

Nelle tabelle seguenti riportiamo le categorie di esposizione per le zone (1, 2, 3, 4, 5); (6); (7, 8); (9):

 

ZONE 1, 2, 3, 4, 5

mare  2 km costa 10 km costa 30 km altit. -500 m altit. +500 m altit. +750 m
 A IV IV V V V
B III III IV IV IV
C * III III IV IV
D I II II II III **
*  Categoria II in zona 1, 2, 3, 4; Categoria III in zona 5
** Categoria III in zona 2, 3, 4, 5; Categoria IV in zona 1

ZONA 6

mare  2 km costa 10 km costa 30 km altit. -500 m altit. +500 m
 A III IV V V
B II III IV IV
C II III III IV
D I I II II III

ZONE 7, 8

mare 5 km costa 0,5 km costa + 0,5 km
A IV
B IV
C III
D I II *
*  Categoria II in zona 8;  Categoria III in zona 7

ZONA 9

mare costa
A I
B I
C I
D I I

 

Azioni del vento: coefficiente topografico

Il coefficiente topografico ct è posto generalmente pari a 1, sia per le zone pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose e montane. In questo caso, la figura seguente riporta le leggi di variazione di cper le diverse categorie di esposizione.

Nel caso di costruzioni ubicate presso la sommità di colline o pendii isolati il coefficiente di topografia ct può essere valutato dal progettista con analisi più approfondite.

Nel seguente grafico è possibile ottenere il coefficiente di esposizione cin funzione della quota per ct=1:

Andamento del coefficiente di esposizione in funzione della quota z

Andamento del coefficiente di esposizione in funzione della quota z.

Azione del vento: il coefficiente dinamico

Il coefficiente dinamico cd tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura.

Esso può essere assunto cautelativamente pari ad 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, quali gli edifici di forma regolare non eccedenti 80 m di altezza ed i capannoni industriali, oppure può essere determinato mediante analisi specifiche o facendo riferimento a dati di comprovata affidabilità.

Coefficiente dinamico

Coefficiente dinamico 

Azione del vento: il coefficiente di forma o aerodinamico

Il calcolo del coefficiente di forma Cp si esegue come previsto dalla circolare 617/2009 (Istruzioni per l’applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008).

Questo coefficiente dipende proprio dalla forma dell’oggetto investito dal vento.

Il coefficiente di forma è:

  • positivo, se associato a pressioni
  • negativo, se associato a depressioni

Il coefficiente di forma Cè dato dalla somma di:

  • Cpi, coefficiente di pressione interna
  • Cpecoefficiente di pressione esterna 

Coefficiente di pressione esterna

Secondo le NTC 2008, il fattore di pressione esterna Cpe può assumere valori compresi tra -0,4 e +0,8, in base all’angolo α:

  1. per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento), con inclinazione sull’orizzontale α ≥ 60°:
    • Cpe = + 0,8
  2. per elementi sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 20° < α < 60°:
    •  Cpe = +0,03 α  – 1
  3. per elementi sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 0° ≤ α ≤ 20° :
    • Cpe = – 0,4
  4. per elementi sottovento (intendendo come tali quelli non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da vento radente):
    • Cpe = – 0,4

Possiamo anche ricorrere al seguente grafico, per definire il valore del coefficiente di pressione esterna al variare dell’angolo α :

Valori di Cpe in base all’inclinazione dell’angolo α

Valori di Cpe in base all’inclinazione dell’angolo α.

Coefficiente di pressione interna

Per la valutazione della pressione interna si hanno i seguenti casi:

  1. CASO 1: per costruzioni che hanno una parete con aperture di superficie <di 1/3 di quella totale:
    • Cpi = ± 0,2
  2. CASO 2: per costruzioni che hanno una parete con aperture di superficie ≥ 1/3 di quella totale:
    • Cpi = + 0,8 quando la parete aperta è sopravento
    • Cpi = – 0,5 quando la parete aperta è sottovento o parallela al vento
  3. CASO 3: per costruzioni che presentano su due pareti opposte, normali alla direzione del vento, aperture di superficie ≥ 1/3 di quella totale:
    • Cpe + Cpi = ± 1,2 per gli elementi normali alla direzione del vento
    •  Cpi = ± 0,2 per i rimanenti elementi
Valori di Cpi e Cpe per costruzioni con superfici di aperture < 1/3 di quella totale. Caso con falda sopravento, con inclinazione sull'orizzontale 20° < α < 60°.

Valori di Cpi e Cpe per costruzioni con aperture di sup. < 1/3 di quella totale. Caso con falda sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 20° < α < 60°

 

Valori di Cpi e Cpe per costruzioni con una parete con aperture di sup. ≥ 1/3 di quella totale. Caso con falda sopravento, con inclinazione sull'orizzontale 20°< α < 60°

Valori di Cpi e Cpe per costruzioni con una parete con aperture di sup. ≥ 1/3 di quella totale. Caso con falda sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 20°< α < 60°

 

Valori di Cpi e Cpe per costruzioni con due pareti opposte, normali alla direzione del vento, con aperture di superficie ≥ 1/3 di quella totale. Caso con falda sopravento, con inclinazione sull'orizzontale 20° < α < 60°

Valori di Cpi e Cpe per costruzioni con due pareti opposte, normali alla direzione del vento, con aperture di superficie ≥ 1/3 di quella totale. Caso con falda sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 20° < α < 60°

 

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